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Mémoire sur les surfaces hyperelliptiques

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Acta Mathematica

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Literature

  1. Voir les travaux généraux deWeierstrass, et dePoincaré etPicard concernant les fonctions abéliennes de genrep; voir en particulier pourp=2 le mémoire classique deM. Appell (Journal de Math., 1891) et la note recente deM. Painlevé (Comptes rendus).

  2. Voir. p. e.Castelnouvo Rend. dell'Istituto Lombardo, s. II, t. XXV, 1892, no 8.

  3. Voir p. ex.Castelnouvo, loc. cit.Rend. dell'Istituto Lombardo XXV, 1892, no. 8.

  4. Voir le Traité dePicard etSimart (t. I, p. 86) et les remarques deSeveri dans son mémoire publié par les, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 7 Gennaio 1906.

  5. Voir la note à p. 322.

  6. Voir ce Traité, t. II, p. 453–456.

  7. Voir les travaux deM. Nother et deM. Enriques, ou la note expositive deCastelxuovo etEnriques qui se tronve à la fin du «Traité des fonctions algébriques de deux variables» dePicard etSimart.

  8. Cfr.Enriques, Rendic. del Circolo mat. di Palermo, 1995 e Bendie. Accademia di Bologna, Decembre 1906.

  9. Atti della R. Acc. di Torino, 1893.

  10. Memorie della R. Accademia della Science di Torino, t. 51, s. II. 1903, no 23.

  11. Voir surtout:Poincaré, American Journal, t. VII. p. 316; Acta math. t. 26, p. 81,Humnert, Journal de Math. s. V, t. V (1899); t. VI (1900). etc.

  12. Voir en particulier le mémoire dans le Journal de Math., 1900, p. 313.

  13. Humbert, Journal de Math., 1893, p. 371.

  14. Appell, Journal de Math. 1891, p. 195;Humbert, ibidem, Journal de Math., 1893, p. 42–43.

  15. Enriques, Ricerche di Geometria sulle superficie algebriche (Memorie dell'Acc. di Torino, s. III, t. 44, 1893). Cap. VI. — Voir aussiSeveri, Rendiconti dell'Ist. Lombardo, s. II, t. 36, 1903.

  16. Cfr.Enriques «Intorno alle superficie algebriche di genere linearep (1)=1» Atti Accad. di Bologna (9 Dec. 1906).

  17. Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche di genere geometrico zero» Circolo Matematico di Palermo (5 Marzo 1905).

  18. Ibidem.Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche di genere geometrico zero» Circolo Matematico di Palermo (5 Marzo 1905).

  19. «Sulle superficie di genere zero» Memorie della Società italiana delle Scienze (1896).

  20. Il teorema d'Abel sulle superficie algebriche (Annali di Matematica S. III, t. XII, 1905).

  21. Cfr.Enriques «Sulle superficie algebriche che ammettono un gruppo continuo di trasformazioni birazionali in se stesse (n. 5)» Circolo di Palermo — 14 Maggio 1905.

  22. On appelle ainsi les surfaces admettant un groupe elliptique de transformations en elles mêmes. Après Picard etPainlevé ces surfaces ont été étudiées, notamment dans le casp g =o, parM. Enriques (Circolo di Palermo — Marzo 1905 — l. c.).

  23. Enriques, Rendiconti di Palermo, t. X, 25 Agosto 1895.

  24. Annali di Matematica, s. III, t. 6, p. 165, 1901.

  25. Comptes rendus de l'Academie des Sciences, t. XL.

  26. Journal de mathématiques (1899–1900–1901–1903, 1901–1906).

  27. Il faut tonjours prendre la valeur + 1, lersque, ainsi que nous le supposons, on a entre les parties imaginaires des périodes, l'inégalité classiqueg 1 g′ 1>h 21 . VoirHumbert, Journal de Math, 1990, p. 291.

  28. Autrement ces courbes seraient des courbes canoniques proprement dites (Enriques «Ricerche di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893, VI) tandis queF ne renferme pas de telles courbes (Pi=1).

  29. Cfr.Enriques »Ricerche...» l. c.di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893 (§ V, 5.).

  30. Cfr.Enriques »Ricerche...» l. c.di Geometria sulle superficie algebriche» Accad. Torino Mem. 1893. (§ III, 6.).

  31. Comptes rendus: 1904, I p. 339, II p. 718: 1905, I p. 218, 931. Annales de l'École normale 1907, pg. 77.

  32. Comptes rendus: 1906, I p. 768, II p. 767. Bulletin de la Soc. Math. de France: 1907, p. 53.

  33. Cfr.Enriques, Rendiconti del circolo mat. di Palermo, 1905.

  34. Rendiconti del R. Ist. Lombardo, (2) t. 36, 1903.

  35. Nous avons déjà ce résultat dans les Atti della R. Acc. dei Lincei (séance du 5 janvier 1908).

  36. Atti della R. Acc. dei Lincei, 21 Avril 1907; n° 5.

  37. Que «toute transformation cyclique sans points unis se ramène à la formeu'=u+k,v'=μv» c'est une conséquence immédiate du théorème deM. Hamburger sur les substitutions linéaires homogènes; il suffit de se rapporter au cas où l'équation caractéristique a la racine I.

  38. Rendiconti dei Lincei, 21 avril 1907, n0 6; Comptes rendus, 4 novembre 1907.

  39. Humbbrt, Journal de Math., 1900, p. 330.

  40. M. Humbert réserve seulement à ces transformations la dénomination de „singulières”.

  41. Humbert, J. de M., 1900, p. 311.

  42. „On binary sextics with linear transformations into themselves” (American Journal of Math. t. X, 1888).

  43. Ce procédé fournit en général la relation entre les genres numériques de deux surfaces en correspondance [In], c'est-à-dire la formule deM. Severi que nous employerons dans les ch. suivants.

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Authors and Affiliations

  1. Bologna

    Federigo Enriques

  2. Padova

    Francesco Severi

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  1. Federigo Enriques
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  2. Francesco Severi
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couronné par l'Académie des Sciences de Paris, (1907).

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Enriques, F., Severi, F. Mémoire sur les surfaces hyperelliptiques. Acta Math. 32, 283 (1909). https://doi.org/10.1007/BF02403219

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02403219

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