Zusammenfassung
In diesem Kapitel diskutieren wir die Klassifikation von Friesen sowie einige Begriffe, die mit Mosaiken zusammenhängen. Im ersten Abschnitt führen wir Operationen ein, bei denen ein Fries unverändert bleibt; dabei stützen wir uns nur auf elementare Geometrie und auf unsere Intuition. Wir beschreiben auch die Hauptschritte des Klassifikationssatzes. Abschnitt 2.2 definiert affine Transformationen, deren Matrizendarstellung und Isometrien. Der Höhepunkt dieses Kapitels ist der Klassifikationssatz, der in Abschnitt 2.3 bewiesen wird. Weniger ausführlich werden im letzten Abschnitt Mosaike diskutiert. Das vorliegende Kapitel enthält keine fortgeschrittenen Abschnitte { der Beweis des Klassifikationssatzes ist der schwierigste Teil. Die Abschnitte 2.1 und 2.4 lassen sich in drei Vorlesungsstunden behandeln.
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Literaturverzeichnis
A. Bravais, Mémoire sur les systèmes formés par des points distribués régulièrement sur un plan ou dans l’espace. Journal de l’École Polytechnique, 19(1850), 1-128.
H. S. M. Coxeter, Introduction to Geometry. Wiley, New York, 1969.
E. Prisse d’Avennes (Herausgeber), Arabic Art in Color. Dover, 1978. (In diesem Buch sind einige Auszüge aus Prisse d’Avennes’ monumentalem Werk ,,L’art arabe d’après les monuments du Kaire depuis le Vile siècle jusqu’à la fin du XVIIe siècle" zusammengestellt. Er stellte diese Sammlung zwischen 1869 und 1877 zusammen. Die Originalausgabe wurde 1877 in Paris von Morel veröffentlicht.)
B. Grünbaum, Z. Grünbaum und G. C. Shephard, Symmetry in Moorish and other ornaments. Computers and Mathematics with Applications, 12 (1985), 641-653.
B. Grünbaum und G. C. Shephard, Tilings and Patterns. W. H. Freeman, New York, 1987.
D. Schattschneider, Visions of Symmetry: Notebooks, Periodic Drawings, and Related, Work of M. C. Escher. W. H. Freeman, New York, 1992.
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Rousseau, C., Saint-Aubin, Y., Stern, M. (2012). Friese und Mosaike. In: Mathematik und Technologie. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-30092-9_2
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