Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel: RSA (1978)

Zusammenfassung

Dieses Kapitel enthält weiteres Material, das innerhalb einer Woche behandelt werden kann. Der Überblick über die für den euklidischen Algorithmus benötigte Zahlentheorie ist fakultativ (Abschnitt 7.2) und hängt vom Grundwissen der Studenten ab. Ein Teil dieses Materials kann jedoch ohne weiteres auch zum Gegenstand einiger zusätzlicher Übungen gemacht werden. Andererseits empfehlen wir aber auch nachdrücklich, genügend viel Zeit zur Diskussion der Arithmetik modulo n zu veranschlagen. In Abschnitt 7.3 stellen wir den RSA-Algorithmus vor und beweisen Eulers Satz, der uns eine strenge Begründung für das Funktionieren von RSA gibt. Wir erklären, wie man eine Nachricht digital signiert. Dieser erste Teil lässt sich in ungefähr zwei Vorlesungsstunden behandeln – es sei denn, man nimmt sich viel mehr Zeit für die zahlentheoretischen Grundlagen. Und schließlich sollte die letzte Stunde für fortgeschritteneres Material verwendet werden. Zum Beispiel könnten Sie das Prinzip der probabilistischen Primalitätstestalgorithmen erläutern (Anfang von Abschnitt 7.4). Eine Stunde reicht zwar nicht aus, alle Einzelheiten des Algorithmus zu behandeln, aber man kann einige Beispiele durchgehen.