Skip to main content
SpringerLink
Log in

Über die konforme Abbildung veränderlicher Gebiete

  • Published:
Mathematische Zeitschrift Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Bieberbach, L.: Über einen Satz des HerrnCarathéodory. Göttinger Nachr.1913, 552–560.

  2. Bieberbach, L.: Zur Theorie und Praxis der konformen Abbildung. Rend. Circ. Mat. Palermo38, 98–112 (1914).

    Google Scholar 

  3. Bieberbach, L.: Über die konforme Kreisabbildung nahezu kreisförmiger Bereiche. Sitzgsber. preuß. Akad. Wiss., math.-phys. Kl.1924, 181–188.

  4. Bieberbach, L.: Lehrbuch der Funktionentheorie, 2. Aufl., Bd. II. Leipzig 1931.

  5. Carathéodory, C.: Untersuchungen über die konformen Abbildungen von festen und veränderlichen Gebieten. Math. Ann.72, 107–144 (1912).

    Google Scholar 

  6. Carathéodory, C.: Über die Begrenzung einfach zusammenhängender Gebiete. Math. Ann.73, 323–370 (1913).

    Google Scholar 

  7. Carathéodory, C.: Conformal representation. Cambridge 1932.

  8. Carathéodory, C.: Reelle Funktionen, Bd. I. Leipzig u. Berlin 1939.

  9. Carathéodory, C.: Funktionentheorie, Bd. I. Basel 1950.

  10. Courant, R.: Über eine Eigenschaft der Abbildungsfunktionen bei konformer Abbildung. Göttinger Nachr.1914, 101–109.

  11. Courant, R.: Bemerkung zu meiner Note: “Über eine Eigenschaft der Abbidungsfunktionen bei konformer Abbuldung.” Göttinger Nachr.1922, 69–70.

  12. Farrell, O. J.: On approximation to a mapping function by polynomials. Amer. J. Math.54, 571–578 (1932).

    Google Scholar 

  13. Ferrand, J.: Étude de la correspondance entre les frontières dans la représentation conforme. Bull. Soc. math. France70, 143–174 (1942).

    Google Scholar 

  14. Ferrand, J.: Sur la déformation analytique d'un domaine,. C. r. Acad. Sci., Paris221, 132–134 (1945).

    Google Scholar 

  15. Fréchet, M.: Sur l'écart de deux courbes et sur les courbes limites. Trans. Amer. Math. Soc.6, 435–449 (1905).

    Google Scholar 

  16. Garnier, R.: Sur la variation de la représentation conforme d'un domaine variable. Rend. di Mat. Roma1954, 258–267.

  17. Gattegno, C., etA. Ostrowski: Représentation conforme à la frontière; domaines généraux. Paris 1949.

  18. Gattegno, C., etA. Ostrowski: Représentation conforme à la frontière; domaines particuliers. Paris 1949.

  19. Julia, G.: Sur une équation aux dérivées fonctionelles liée à la représentation conforme. Ann. sci. Écol. norm. sup. (3)39, 1–28 (1922).

    Google Scholar 

  20. Lavrentieff, M., u.D. Kwesselawa: Über einenOstrowskischen Satz. Mitt. Georg. Abt. Akad. Wiss. USSR1, 171–174 (1940).

    Google Scholar 

  21. Lelong-Ferrand, J.: Sur certaines classes de représentations d'un domaine plan variable. J. Math. pur. appl. (9)31, 103–126, 245–252 (1952).

    Google Scholar 

  22. Lichtenstein, L.: Neuere Entwicklung der Potentialtheorie. Konforme Abbildung. Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Bd. II, 31, S. 177–377. 1909–1921.

    Google Scholar 

  23. Marchenko, A.: Sur la représentation conforme. Doklady Acad. Sci. USSR1, 289–290 (1935).

    Google Scholar 

  24. Markouchevitch, A.: Sur la représentation conforme des domaines à frontières variables. Mat. Sbornik (2)1, 863–884 (1936).

    Google Scholar 

  25. Müller, M.: Zur konformen Abbildung angenähert kreisförmiger Gebiete. Math. Z.43, 628–636 (1938).

    Google Scholar 

  26. Ostrowski, A.: Über konforme Abbildungen annähernd kreisförmiger Gebiete. Jber. Dtsch. Math.-Verein.39, 78–81 (1930).

    Google Scholar 

  27. Ostrowski, A.: Zur Randverzerrung bei konformer Abbildung. Prace mat.-fiz.44, 371–471 (1936).

    Google Scholar 

  28. Radó, T.: Sur la représentation conforme de domaines variables. Acta Sci. Math. Szeged1, 180–186 (1922/23).

    Google Scholar 

  29. Specht, E. J.: Estimates on the mapping function and its derivatives in conformal mapping of nearly circular regions. Trans. Amer. Math. Soc.71, 183–196 (1951).

    Google Scholar 

  30. Titchmarsh, E. C.: The theory of functions. Oxford 1950.

  31. Tsuji, M.: On the theorems ofCarathéodory andLindelöf in the theory of conformal representation., Japanese J. Math.7, 91–99 (1930).

    Google Scholar 

  32. Walsh, J. L.: Interpolation and approximation by rational functions in the complex domain. New York 1935.

  33. Walsh, J. L., u.D. Gaier: Zur Methode der variablen Gebiete bei der Randverzerrung Arch. der Math.6, 77–86 (1955).

    Google Scholar 

  34. Warschawski, S E.: Über einige Konvergenzsätze aus der Theorie der konformen Abbildung. Göttinger Nachr.1930, 344–369.

  35. Warschawski, S. E.: Über das Randverhalten der Ableitung der Abbildungsfunktion bei konformer Abbildung. Math. Z.35, 321–456 (1932).

    Google Scholar 

  36. Warschawski, S. E.: On the degree of variation in conformal mapping of variable regions. Trans. Amer. Math. Soc.69, 335–356 (1950).

    Google Scholar 

  37. Warschawski, S. E.: On conformal mapping of nearly circular regions. Proc. Amer. Math. Soc.1, 562–574 (1950).

    Google Scholar 

  38. Warschawski, S. E.: Construction and applications of conformal maps. Washington 1952.

  39. Warschawski, S. E.: On mean convergence in conformal mapping. Arch. der Math.6, 102–114 (1955).

    Google Scholar 

  40. Wolff, J.: Sur la représentation conforme. Proc. Akad. Amsterdam33, 96–97 (1930).

    Google Scholar 

  41. Wolff, J.: Sur la représentation conforme des bandes. Compositio math.1, 217–222 (1934).

    Google Scholar 

  42. Zygmund, A.: Trigonometrical series. Warschau 1935.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut der Technischen Hochschule, Stuttgart

    Dieter Gaier

Authors
  1. Dieter Gaier
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Diese Arbeit ist im Juli 1955 von der Fakultät für Natur- und Geisteswissenschaften der Technischen Hochschule Stuttgart als Habilitationsschrift angenommen worden. Die Untersuchungen wurden zum überwiegenden Teil zu der Zeit durchgeführt, als der Verfasser mit Unterstützung der Office of Naval Research of the United States Government der Harvard-Universität (Cambridge/USA.) angehörte. Für zahlreiche Hinweise und Anregungen ist der Verfasser Herrn ProfessorWalsh, für verschiedene Ratschläge während der Durchführung der Arbeit Herrn ProfessorLösch zu großem Dank verpflichtet.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Gaier, D. Über die konforme Abbildung veränderlicher Gebiete. Math Z 64, 385–424 (1956). https://doi.org/10.1007/BF01166578

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01166578

Search

Navigation