Zusammenfassung
Der vonBlackwell mittelsMarkoffscher Kerne eingeführte Begriff der Erschöpftheit eines klassischen Experiments für ein zweites mit gleicher Indexmenge wird mit dem Begriff der erschöpfenden Statistik vonHalmos undSavage verglichen. In der Tat gibt es Bedingungen, unter denen beide Begriffe zusammenfallen. Der Äquivalenzsatz wird durch EigenschaftenMarkoffscher Kerne sowie derBlackwellschen Erschöpftheitsrelation vorbereitet. Gegenbeispiele ermöglichen es, die Notwendigkeit der Regularitätsbedingungen einzuschen.
Summary
Blackwell's studies concerning comparisons of experiments yield a concept of sufficiency which in general is not equivalent to the popular notion of a sufficient statistic made precise byHalmos andSavage. In fact regularity conditions can be given under which the two concepts coincide. Properties ofMarkov kernels and ofBlackwell's sufficiency relation are examined first. After the proof of the equivalence theorem counterexamples are presented to indicate the significance of the regularity conditions.
Literaturverzeichnis
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Das Manuskript ist am 14. 10 1968 bei den Herausgebern eingegangen.
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Heyer, H. Zum Erschöpftheitsbegriff vonD. Blackwell . Metrika 19, 54–67 (1972). https://doi.org/10.1007/BF01893278
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01893278