Summary
We investigate the noncompactSU 3,1 extension of theSU 3 symmetries which is essentially based on the coupling of the following subgoups ofSU 3,1: theSU 3 group with the homogeneous Lorentz group and three nonindipendentSU 2 groups with three nonindipendent (2+1)-dimensional Lorentz groups. We find that the essential results ofSU 3, representable in the isospin-hypercharge plane, are contained inSU 3,1 following infinite spectra of supermultiplets distributed along a third axis.
Riassunto
Si studia l’estensione non compattaSU 3,1 delle simmetrie diSU 3, la quale è essenzialmente basata sull’accoppiamento dei seguenti sottogruppi diSU 3,1: il gruppoSU 3 con il gruppo omogeneo di Lorentz, e tre gruppi non indipendentiSU 2 con tre gruppi non indipendenti di Lorentz a (2+1) dimensioni. Si trova che i risultati essenziali diSU 3, rappresentabili nel piano isospin-iperearica, sono contenuti inSU 3,1 secondo uno spettro infinito di supermultipletti distribuito secondo un terzo asse.
Резюме
Мы исследуем некомпактноеSU 3,1 расширениеSU 3 симметрии, которое, главным образом, основано на связи следующих подгруппSU 3,1: группаSU 3 с однородной группой Лорентца и три независимыхSU 2 группы с тремя независимыми (2+1)-размерными группами Лорентца. Мы находим, что основные результатыSU 3, представленной в плоскости изоспин-гиперзаряд, содержатся вSU 3,1, следуя бесконечным спектрам супермультиплетов, распределенных вдоль третьей оси.
Similar content being viewed by others
References
F. Gantmacher:Mat. Sitz.,5 (47), 101 (1939).
F. Gantmacher:Mat. Sitz.,5 (47), 218 (1939).
C. Fronsdal:Proc. Roy. Soc., A288, 98 (1965).
C. Fronsdal:Seminar on High-Energy Physics, IAEA 1965.
C. Fronsdal:Proc. Roy. Soc., A288, 113 (1965).
R. M. Santilli:Nuovo Cimento,44 A, 1284 (1966); Torino preprint 1966)
M. Gell-Mann:Phys. Lett.,8, 214 (1964).
B. Gruber, A. Simoni andB. Vitale: Napoli preprint 1965.
D. Amati, H. Bacry, J. Nuyts andJ. Prentki:Phys. Lett.,11, 190 (1964).
A. O. Barut andR. Rączka:Proc. Roy. Soc., A287, 519 (1965).
B. Kurşunoĝlu:Phys. Rev.,135, B 761 (1964).
I. M. Gel’fand andM. L. Tsetlin:Dokl. Akad. Nauk,71, 825 (1950).
A. Bargmann:Ann. Math.,48, 568 (1947).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Переведено редакцией.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Santilli, R.M. NoncompactSU 3,1 extension of theSU 3 symmetries. Nuovo Cimento A (1965-1970) 51, 89–107 (1967). https://doi.org/10.1007/BF02739986
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02739986