Summary
We consider a renormalizable (but perturbatively nonunitary) model of quantum gravity which includes quadratic terms in the curvature tensors. One-loop counterterms are calculated for this enlarged action by using the background field method in the context of the dimensional regularization scheme and the renormalization group equations are derived. Finally the possibility is discussed that the Weyl ghosts which are characteristic of this model and would in principle expoil unitarity do not actually occur. A difficulty with the cosmological term is pointed out.
Riassunto
Si studia una teoria quantistica della gravitazione, rinormalizzabile ma perturbativamente non unitaria, la cui azione include termini quadratici nei tensori di curvatura. Usando il metodo dei campi background, si calcolano i controtermini all'ordine un'ansa nello schema della regolarizzazione dimensionale, e si ottengono le equazioni del gruppo di rinormalizzazione. Infine si discute la possibilità che i fantasmi di Weyl, caratteristici di questa teoria e che in principio violerebbero l'unitarietà, non siano presenti. Si fa anche notare una difficoltà collegata al termine cosmologico.
Резюме
Мы рассматриваем перенормируемую модель квантовой гравитации, которая включает квадратичные члены в тензоры кривизны. Вычисляются члены с одной петлей для рассматриваемого действия, используя метод фонового поля в контексте со схемой размерной регуляризации. Выводятся уравнения группы перенормировки. В заключение, обсуждается возможность, что духи Вейля, которые характеризуют эту модель, в действительности не появляются. Отмечается трудность, связанная с космологическим членом.
Similar content being viewed by others
References
E. S. Fradkin andG. A. Vilkovisky: preprint CERN, TH. 2332, June, and references therein.
B. S. DeWitt:Phys. Rev.,162, 1195 1239 (1967).
G.'t Hooft andM. Veltman:Ann. Inst. H. Poincaré,20, 69 (1974).
S. Deser andP. van Nieuwenhuizen:Phys. Rev. D,10, 401 (1974);b)S. Deser, P. van Nieuwenhuizen andH. S. Tsao:Phys. Rev. D,10, 3337 (1974);c)S. Deser:Quantum Gravity, edited byC. J. Isham, R. Penrose andD. W. Sciama (Oxford, 1975), p. 136;Conference on Gauge Theories and Modern Field Theory, edited byR. Arnowitt andP. Nath (1975), p. 230.
R. Utiyama andB. S. DeWitt:Journ. Math. Phys.,3, 608 (1962).
A. Gavrielides, T. K. Kuo andS. Y. Lee:Phys. Rev. D,12, 1829 (1975).
K. S. Stelle:Phys. Rev. D,16, 953 (1977).
J. Honerkamp:Nucl. Phys.,48 B, 269 (1972).
C. Becchi, A. Rouet andR. Stora:Comm. Math. Phys.,42, 127 (1975).
G.'t Hooft:Nucl. Phys.,61 B, 455 (1973).
S. Weinberg: lectures given at theInternational School «E. Majorana», Erice, July 1976.
T. D. Lee andG. C. Wick:Nucl. Phys.,9 B, 209 (1969);10 B, 1 (1969);Phys. Rev. D,2, 1033 (1970).
E. Tomboulis:Phys. Lett.,70 B, 361 (1977).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Переведено редакцией.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Julve, J., Tonin, M. Quantum gravity with higher derivative terms. Nuov Cim B 46, 137–152 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02748637
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02748637