Quantum gravity with higher derivative terms

Summary

We consider a renormalizable (but perturbatively nonunitary) model of quantum gravity which includes quadratic terms in the curvature tensors. One-loop counterterms are calculated for this enlarged action by using the background field method in the context of the dimensional regularization scheme and the renormalization group equations are derived. Finally the possibility is discussed that the Weyl ghosts which are characteristic of this model and would in principle expoil unitarity do not actually occur. A difficulty with the cosmological term is pointed out.

Riassunto

Si studia una teoria quantistica della gravitazione, rinormalizzabile ma perturbativamente non unitaria, la cui azione include termini quadratici nei tensori di curvatura. Usando il metodo dei campi background, si calcolano i controtermini all'ordine un'ansa nello schema della regolarizzazione dimensionale, e si ottengono le equazioni del gruppo di rinormalizzazione. Infine si discute la possibilità che i fantasmi di Weyl, caratteristici di questa teoria e che in principio violerebbero l'unitarietà, non siano presenti. Si fa anche notare una difficoltà collegata al termine cosmologico.

Резюме

Мы рассматриваем перенормируемую модель квантовой гравитации, которая включает квадратичные члены в тензоры кривизны. Вычисляются члены с одной петлей для рассматриваемого действия, используя метод фонового поля в контексте со схемой размерной регуляризации. Выводятся уравнения группы перенормировки. В заключение, обсуждается возможность, что духи Вейля, которые характеризуют эту модель, в действительности не появляются. Отмечается трудность, связанная с космологическим членом.