Skip to main content

Advertisement

SpringerLink
Log in

Subject-matter didactics in German traditions

Early historical developments

Didaktik von Lerninhalten in der deutschen Tradition

Frühe geschichtliche Entwicklungen

  • Originalarbeit/Original article
  • Published:
Journal für Mathematik-Didaktik Aims and scope Submit manuscript

Abstract

Subject-related approaches have played an important role in the development of the didactics of mathematics as a professional field in Germany. In the 1980s, views of the nature of learning as well as of the objects and methods of research in mathematics education changed and the perspective was widened and opened toward new directions: Mathematics teaching was also considered a social reality and the process of teaching and learning was analyzed not only by psychological means but also under sociological, epistemological, and historical perspectives. This shift of view issued new challenges to subject-related considerations that were enhanced by the recent discussion about professional mathematical knowledge for teaching. The article offers a perspective on these early developments.

Zusammenfassung

In der Entwicklung der Mathematikdidaktik zu einer wissenschaftlichen Disziplin spielten in Deutschland auf das Fach Mathematik bezogene Zugänge eine wichtige Rolle. In den 1980er-Jahren änderten sich die Sichtweisen auf die Natur des Lernens wie auch die Gegenstände und Methoden der mathematikdidaktischen Forschung, und die Perspektive wurde ausgeweitet und in neue Richtungen geöffnet: Mathematikunterricht wurde auch als soziale Realität betrachtet, und so wurde der Prozess des Lehrens und Lernens nicht nur mit psychologischen Mitteln analysiert, sondern auch unter soziologischen, epistemologischen und historischen Gesichtspunkten betrachtet. Aus diesen Sichtverschiebungen ergaben sich neue Herausforderungen an fachbezogene Überlegungen, die durch die neueren Diskussionen zum fachbezogenen Lehrerprofessionswissen zusätzlichen Auftrieb erhielten. Der folgende Artikel bietet eine Perspektive auf diese Entwicklungen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

Literature

  • Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.

    Article  Google Scholar 

  • Bauersfeld, H. (1980). Hidden dimensions in the so-called reality of mathematics classroom. Educational Studies of Mathematics, 11, 23–29.

    Article  Google Scholar 

  • Bauersfeld, H., Krummheuer, G., & Voigt, J. (1988). Interactional theory of learning and teaching mathematics and related microethnographical studies. In H. G. Steiner, & A. Vermandel (Eds.), Foundations and methodology of the discipline mathematics education (pp. 174–188). Antwerpen: University of Antwerp.

    Google Scholar 

  • Bender, P. (1982). Abbildungsgeometrie in der didaktischen Diskussion. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 14(1), 9–24.

    Google Scholar 

  • Behnke, H., Fladt, K., & Süss, W. (Eds.) (1958). Grundzüge der Mathematik. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht.

    Google Scholar 

  • Behnke, H., & Koethe, G. (1963). Otto Toeplitz zum Gedächtnis. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 66, 1–16.

    Google Scholar 

  • Blum, W., & Kirsch, A. (1979). Zur Konzeption des Analysisunterrichts in Grundkursen. Der Mathematikunterricht, 25(3), 6–24.

    Google Scholar 

  • Burscheid, H. J. (2003). Entwicklung der Disziplin Mathematikdidaktik. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 35(4), 146–152.

    Article  Google Scholar 

  • Burscheid, H. J., & Struve, H. (2009). Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen. Ein Beitrag zu ihrer Grundlegung. Hildesheim Berlin: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Cobb, P. A. (2011). Implications of Ernst von Glaserfeld’s constructivism for supporting the improvement of teaching on a large scale. Constructivist Foundations, 6(2), 157–161.

    Google Scholar 

  • Cohors-Freseborg, E., & Kaune, C. (1993). Zur Konzeption eines gymnasialen mathematischen Anfangsunterrichts unter kognitionstheoretischem Aspekt. Der Mathematikunterricht, 39(3), 4–11.

    Google Scholar 

  • Drenckhahn, F. (1952/1953). Zur Didaktik der Mathematik und ihrer Wissenschaftsmethodik. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 5, 205–211. Reprinted in H.-G. Steiner (Ed.) (1978): Didaktik der Mathematik (pp. 3–18). Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft.

  • Freudenthal, H. (1973). Mathematik als pädagogische Aufgabe (vol. 2). Stuttgart: Klett.

    Google Scholar 

  • Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Kluwer.

    Google Scholar 

  • Fricke, A. (1968). Operative Lernprinzipien. In A. Fricke, & H. Besuden (Eds.), Mathematik. Elemente einer Didaktik und Methodik. Stuttgart: Klett.

    Google Scholar 

  • Glasersfeld, E. von (1995). Radical constructivism, a way of knowing and learning. London: Falmer.

    Book  Google Scholar 

  • Griesel, H. (1974). Überlegungen zur Didaktik der Mathematik als Wissenschaft. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 6(3), 115–119.

    Google Scholar 

  • Griesel, H. (1978). Eine Analyse und Neubegründung der Bruchrechnung. Mathematisch-Physikalische Semesterberichte, 15(1), 48–68.

    Google Scholar 

  • Griesel, H., & Steiner, H.-G. (1992). The Organisation of didactics of mathematics as a professional field. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 24(7), 287–295.

    Google Scholar 

  • Griesel, H. (1997). Zur didaktisch orientierten Sachanalyse des Begriffs Größe. Journal für Mathematik-Didaktik, 18(4), 259–284.

    Article  Google Scholar 

  • Hofe, R. vom (1995). Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg Berlin Oxford: Spektrum.

    Google Scholar 

  • Holland, G. (1974/1977). Geometrie für Lehrer und Studenten (vol 2.). Hannover: Schroedel.

  • Katz, D. (1913). Psychologie und mathematischer Unterricht. Leipzig: Teubner.

    Google Scholar 

  • Kilpatrick, J. (2012). The new math as an international phenomenon. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 44(4), 563–571.

    Article  Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1969). Eine Analyse der sogenannten Schlussrechnung. Mathematisch-Physikalische Semesterberichte, 16(1), 41–55.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1970). Elementare Zahlen- und Größenbereiche. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1976a). Vorschläge zur Behandlung von Wachstumsprozessen und Exponentialfunktionen im Mittelstufenunterricht. Didaktik der Mathematik, 4(4), 257–284.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1976b). Eine „intellektuell ehrliche“ Einführung des Integralbegriffs in Grundkursen. Didaktik der Mathematik, 4(2), 87–105.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1977). Aspects of simplification in mathematics teaching. In H. Athen, & H. Kunle (Eds.), Proceedings of the third international congress on mathematical education (pp. 98–120). Karlsruhe: Zentralblatt für Didaktik der Mathematik.

    Google Scholar 

  • Kirsch, A. (1987). Mathematik wirklich verstehen. Köln: Aulis Deubner.

    Google Scholar 

  • Klein, F. (1904). Über eine zeitgemäße Umgestaltung des Mathematikunterrichts an höheren Schulen. In F. Klein, & E. Riecke (Eds.), Neue Beiträge zur Frage des mathematischen und physikalischen Unterrichts an höheren Schulen (pp. 1–32). Leipzig Berlin: Teubner.

    Google Scholar 

  • Klein, F. (1968). Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus: 3rd Edition, 1st Volume: Arithmetik, Algebra, Analysis 1933; 2nd Volume: Geometrie 1925; 3rd Volume: Präzisions- und Approximationsmathematik 1928. Berlin: Springer.

    Google Scholar 

  • Krüger, K. (1999). Erziehung zum funktionalen Denken – Zur Begriffsgeschichte eines didaktischen Prinzips. Berlin: Logos.

    Google Scholar 

  • Kühnel, J. (1916). Neubau des Rechenunterrichts – Ein Handbuch der Pädagogik für ein Sondergebiet. Leipzig: Klinkhardt.

    Google Scholar 

  • Lenné, H. (1975). Analyse der Mathematikdidaktik in Deutschland (2nd edn.). Stuttgart: Klett.

    Google Scholar 

  • Lietzmann, W. (1923). Methodik des mathematischen Unterrichts. 2. Teil: Didaktik der einzelnen Gebiete des mathematischen Unterrichts (2nd edn.). Leipzig: Quelle & Meyer.

    Google Scholar 

  • Müller, G., & Wittmann, E. C. (1984). Der Mathematikunterricht in der Primarstufe (3rd edn.). Braunschweig Wiesbaden: Vieweg.

    Book  Google Scholar 

  • Müller, G. N., Steinbring, H., & Wittmann, E. Ch. (Eds.) (1997). 10 Jahre “mathe 2000” – Bilanz und Perspektive. Leipzig: Ernst Klett Grundschulverlag.

    Google Scholar 

  • Oehl, W. (1962). Der Rechenunterricht in der Grundschule. Hannover: Schroedel.

    Google Scholar 

  • Oehl, W. (1965). Der Rechenunterricht in der Hauptschule. Hannover: Schroedel.

    Google Scholar 

  • Piaget, J. (1948). Psychologie der Intelligenz. Zürich: Rascher.

    Google Scholar 

  • Schmidt, S. (1978). Die Rechendidaktik von Johnnes Kühnel (1869–1928) – Wissenschaftsverständnis, deskriptive und normative Grundlagen sowie deren Bedeutung für die Vorschläge zur Gestaltung des elementaren arithmetischen Unterrichts. Köln: Dissertation PH Rheinland.

  • Schubring, G. (2007). Der Aufbruch zum ‚funktionalen Denken’: Geschichte des Mathematikunterrichts im Kaiserreich. NTM Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaften, Technik und Medizin, 15, 1–17.

    Article  Google Scholar 

  • Schubring, G. (2012). Antagonism between German states regarding the status of mathematics teaching during the 19th century: processes of reconciling them. ZDM – The International Journal on Mathematics Education, 44(4), 525–535.

    Article  Google Scholar 

  • Schubring, G. (2013). The history of empirical research into mathematics learning in Germany in the 20th century. In A. M. Lindmeier, & A. Heinze (Eds.), Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol. 1, pp. 237–241). Kiel: PME.

    Google Scholar 

  • Schubring, G. (2014). Mathematics Education in Germany (Modern Times). In A. Karp, & G. Schubring (Eds.), Handbook on the History of Mathematics Education (pp. 241–255). New York: Springer.

    Chapter  Google Scholar 

  • Schupp, H. (1967). Abbildungsgeometrie. Weinheim Basel: Beltz.

    Google Scholar 

  • Schwank, I. (1993). Verschiedene Repräsentationen algorithmischer Begriffe und der Aufbau mentaler Modelle. Der Mathematikunterricht, 39(3), 12–26.

    Google Scholar 

  • Schweiger, F. (1992). Fundamentale Ideen. Eine geistesgeschichtliche Studie zur Mathematikdidaktik. Journal für Mathematikdidaktik, 13(2), 199–214.

    Article  Google Scholar 

  • Seeger, F., & Steinbring, H. (1992). The practical phase in teacher training: preparing for professional practice under changing conditions. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 24(7), 280–286.

    Google Scholar 

  • Steinbring, H. (1994). Frosch, Känguruh und Zehnerübergang – Epistemologische Probleme beim Verstehen von Rechenstrategien im Mathematikunterricht der Grundschule. In H. Maier (Ed.), Verstehen und Verständigung (pp. 192–217). Köln: Aulis.

    Google Scholar 

  • Steinbring, H. (1997). Voraussetzungen und Perspektiven der Erforschung mathematischer Kommunikationsprozesse. In G. N. Müller, H. Steinbring, & E. Ch. Wittmann (Eds.), 10 Jahre “mathe 2000” – Bilanz und Perspektiven (pp. 66–75). Leipzig: Ernst Klett Grundschulverlag.

    Google Scholar 

  • Steinbring, H. (2011). Changed views on mathematical knowledge in the course of didactical theory development: independent corpus of scientific knowledge or result of social constructions? In T. Rowland, & K. Ruthven (Eds.), Mathematical knowledge in teaching (pp. 43–64). Berlin New York: Springer.

    Chapter  Google Scholar 

  • Straesser, R. (1996). Stoffdidaktik und Ingénierie didactique – ein Vergleich [‘Stoffdidactic’ and ‘Ingénierie didactique’ a comparison. In G. Kadunz et al. (Ed.), Trends und Perspektiven, Schriftenreihe Didaktik der Mathematik (vol. 23, pp. 369–376). Vienna: Hölder-Pichler-Tempsky.

    Google Scholar 

  • Straesser, R. (2014). Stoffdidaktik in Mathematics Education. In St. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education (pp. 566–570). New York: Springer.

    Google Scholar 

  • Struve, H. (1984). Zur Diskussion um die Abbildungsgeometrie. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 16(1), 69–74.

    Google Scholar 

  • Struve, H. (2015). Zur geschichtlichen Entwicklung der Mathematikdidaktik als wissenschaftlicher Disziplin. In R. Bruder, L. Hefendehl-Hebeker, B. Schmidt-Thieme, & H.-G. Weigand (Eds.), Handbuch der Mathematikdidaktik (pp. 539–566). Berlin Heidelberg: Springer.

    Google Scholar 

  • Toeplitz, O. (1928). Die Spannungen zwischen den Aufgaben und Zielen der Mathematik an der Hochschule und an der höheren Schule. Schriften des deutschen Ausschusses für den mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht, 11(10), 1–16.

    Google Scholar 

  • Toeplitz, O. (1932). Das Problem der „Elementarmathematik vom höheren Standpunkt aus“. Semesterberichte, I, 1–15.

    Google Scholar 

  • Vohns, A. (2007). Grundlegende Ideen und Mathematikunterricht – Entwicklung und Perspektiven einer fachdidaktischen Kategorie. Norderstedt: BoD.

    Google Scholar 

  • Vollrath, H.-J. (1974). Didaktik der Algebra. Stuttgart: Klett.

    Google Scholar 

  • Weber, H., & Wellstein, J. (Eds.). (1903). Encyklopädie der Elementar-Mathematik. Ein Handbuch für Studierende (5th edn.). Leipzig: Teubner.

    Google Scholar 

  • Winter, H. (1975). Allgemeine Lernziele für den Mathematikunterricht? Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 7(3), 106–116.

    Google Scholar 

  • Winter, H. (1989). Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht. Einblicke in die Ideengeschichte und ihre Bedeutung für die Pädagogik. Braunschweig: Vieweg.

    Book  Google Scholar 

  • Winter, H. (1994). Wie lässt sich Mathematikdidaktik als Hochschuldisziplin legitimieren? Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 94(2), 14–18.

    Google Scholar 

  • Wittmann, E. Ch. (2012). Das Projekt “mathe 2000”: Wissenschaft für die Praxis – eine Bilanz aus 25 Jahren didaktischer Entwicklungsforschung. In G. N. Müller, Ch. Selter, & E. Ch. Wittmann (Eds.), Zahlen, Muster und Strukturen. Spielräume für aktives Lernen und Üben (pp. 265–279). Stuttgart: Klett.

    Google Scholar 

  • Wittmann, J. (1939). Ganzheitliches Rechnen. Dortmund: Crüwell.

    Google Scholar 

Download references

Acknowledgments

The author wishes to express her sincere thanks to Susanne Prediger, Rudolf Sträßer, and the reviewers for their helpful comments and advices.

Author information

Authors and Affiliations

  1. Department of Mathematics, University of Duisburg-Essen, Essen, Germany

    Lisa Hefendehl-Hebeker

Authors
  1. Lisa Hefendehl-Hebeker
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Lisa Hefendehl-Hebeker.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Hefendehl-Hebeker, L. Subject-matter didactics in German traditions. J Math Didakt 37 (Suppl 1), 11–31 (2016). https://doi.org/10.1007/s13138-016-0103-7

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s13138-016-0103-7

Keywords

MESC Codes

Search

Navigation