Overview
- In sich geschlossene Darstellung, die Theorie und Anwendung verbindet
- Enthält kurze kapitelweise Einführungen, illustrative (Anwendungs-)Beispiele sowie detaillierte Herleitungen
- Für Studierende ab dem 6. Semester
Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)
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About this book
Dieses Lehrbuch enthält eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die Themenauswahl vermittelt grundlegende Methoden und Techniken, die bei der Untersuchung von nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen Anwendung finden. Es geht insbesondere auf Fixpunktsätze, Differentiation und Integration in Banachräumen, die Theorie monotoner Operatoren und den Abbildungsgrad ein. Der Darstellung des Stoffes liegt die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde.
Kurze Einführungen am Kapitelanfang, illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen erleichtern das Verständnis. Eine Kurzzusammenfassung von wichtigen Resultaten aus der linearen Funktionalanalysis ist im Anhang zu finden und vervollständigt den Inhalt.
Das Buch richtet sich an Studierende mit abgeschlossener Grundausbildung in Analysis, linearer Algebra und linearer Funktionalanalysis und umfasst den Lehrstoff für eine vierstündige einsemestrige Vorlesung.
Für die 2. Auflage wurde insbesondere das Hauptkapitel zu monotonen Operatoren wesentlich überarbeitet. Es beinhaltet nun eine moderne Darstellung von Evolutionsproblemen mithilfe Bochner-pseudomonotoner Operatoren sowie eine in sich geschlossene Darstellung maximal monotoner Operatoren.
Authors and Affiliations
About the author
Bibliographic Information
Book Title: Nichtlineare Funktionalanalysis
Book Subtitle: Eine Einführung
Authors: Michael Růžička
Series Title: Masterclass
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-62191-2
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2020
Softcover ISBN: 978-3-662-62190-5Published: 25 September 2020
eBook ISBN: 978-3-662-62191-2Published: 24 September 2020
Series ISSN: 2731-3557
Series E-ISSN: 2731-3565
Edition Number: 2
Number of Pages: XII, 227
Number of Illustrations: 2 b/w illustrations
Topics: Functional Analysis, Analysis, Theoretical, Mathematical and Computational Physics