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Distributionen und Hilbertraumoperatoren

Mathematische Methoden der Physik

  • Textbook
  • © 1993

Overview

Authors:
  1. Philippe Blanchard

    1. Fakultät für Physik, Universität Bielefeld, Bielefeld, Bundesrepublik Deutschland

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  2. Erwin Brüning

    1. Department of Mathematics, University of Cape Town, Rondebosch, South Africa

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Table of contents (23 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xiv
    Download chapter PDF

  2. Einführung in die Distributionentheorie

    1. Front Matter

      Pages 1-5
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    2. Einleitung

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 6-9

    3. Testfunktionenräume

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 10-26

    4. Distributionen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 27-35

    5. Elementare Rechenoperationen für Distributionen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 36-57

    6. Darstellungssatz für Distributionen - Radon Maße

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 58-62

    7. Tensorprodukt und Faltung

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 63-82

    8. Anwendung der Faltung

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 83-101

    9. Holomorphe Funktionen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 102-111

    10. Fouriertransformation

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 112-144

  3. EinfÜHrung in die theorie der Hilbert-RÄUme

    1. Front Matter

      Pages 145-150
      Download chapter PDF

    2. Einleitung

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 151-154

    3. Prä-Hilbert-Raum und Hilbert-Raum

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 155-169

    4. Geometrie eines Hilbert-Raumes

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 170-180

    5. Separable Hilbert-Räume

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 181-193

    6. Direkte Summen und Tensorprodukte von Hilbert-Räumen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 194-198

    7. Topologische Probleme in Hilbert-Räumen: Kompaktheit und schwache Topologie

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 199-209

    8. Lineare Operatoren in Hilbert-Räumen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 210-227

    9. Quadratische Formen

      • Ph. Blanchard, E. Brüning
      Pages 228-236
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About this book

Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

Authors and Affiliations

  • Fakultät für Physik, Universität Bielefeld, Bielefeld, Bundesrepublik Deutschland

    Philippe Blanchard

  • Department of Mathematics, University of Cape Town, Rondebosch, South Africa

    Erwin Brüning

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