Zusammenfassung
In diesem Kapitel führen wir verschiedene Arten von Koordinaten ein, die wir zur Beschreibung geometrischer Objekte verwenden werden. Wir leiten erste geometrische und kombinatorische Resultate über Konfigurationen von Punkten und Geraden in der Ebene her. Abschließend stellen wir die geometrischen Transformationsgruppen vor, die der euklidischen, der affinen und der projektiven Geometrie zugrunde liegen.
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Notes
- 1.
Otto Hesse (1811–1874) war ein deutscher Mathematiker und Professor an der Polytechnischen Schule in München, aus der sich die TU München entwickelte.
- 2.
Der deutsche Mathematiker Julius Plücker (1801–1868) lehrte seit 1835 an der Universität Bonn. Er beschäftigte sich als Erster mit der Geometrie der Geraden, der sog. Linien-Geometrie.
- 3.
Der griechische Mathematiker Pappus bzw. Pappos von Alexandria lebte im 4. Jahrhundert vor Chr.
- 4.
Der französische Mathematiker Gérard Desargues (1591–1661) war einer der Mitbegründer der projektiven Geometrie.
- 5.
Endre Szemerédi ist ein 1940 in Ungarn geborener Mathematiker, der im Bereich der diskreten Mathematik und theoretischen Informatik zahlreiche Veröffentlichungen verfasste. Neben vielen anderen Ehrungen bekam er 2012 den Abelpreis verliehen, der oft auch als Nobelpreis der Mathematik bezeichnet wird.
- 6.
Wir verwenden hier die einfachste Definition von Graphen und verweisen für ausführlichere Beschreibungen, v. a. für die Behandlung von Spezialfällen, auf die weiterführende Literatur. Des Weiteren unterscheiden wir hier nicht zwischen dem Graphen selbst und seiner Darstellung in der Ebene E 2.
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Aichholzer, O., Jüttler, B. (2014). Koordinaten und Transformationen. In: Einführung in die angewandte Geometrie. Mathematik Kompakt. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0346-0651-6_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0346-0651-6_1
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Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-0346-0143-6
Online ISBN: 978-3-0346-0651-6
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