Normales System von simultanen Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Schon bei dem Anfangswertproblem einer einzelnen Differentialgleichung n-ter Ordnung ist die Methode der L-Transformation der klassischen Methode überlegen, weil sie die nachträgliche Anpassung der Lösung an die gegebenen Anfangswerte erspart, wozu die klassische Methode die Auflösung eines linearen Gleichungssystems mit n Unbekannten benötigt, was bei n > 3 eine zeitraubende Arbeit bedeutet. Noch viel vorteilhafter erweist sich die Methode der L-Transformation bei dem Anfangswertproblem für ein System von N simultanen linearen Differentialgleichungen mit N unbekannten Funktionen, ja man kann sagen, dass sie die einzige Möglichkeit darstellt, dieses Problem bei N > 2 mit einem erträglichen Rechenaufwand zu lösen.