Zusammenfassung
Von den Abbildungseigenschaften der L-Transformation haben uns bis jetzt ausschliesslich diejenigen interessiert, die sich in den Operationsregeln (Differentiationssatz, Faltungssatz usw.) aussprechen. Es gibt aber noch solche gänzlich anderer Art, denen wir uns jetzt zuwenden. Es stellt sich nämlich heraus, dass das funktionentheoretische Verhalten der Bildfunktion F(s) für s → ∞ abhängt von dem Verhalten der Originalfunktion f(t) in der Umgebung der Stelle t = 0, so dass man sagen kann, das Verhalten von f(t) bei t = 0 werde abgebildet auf das Verhalten von F(s) bei s = ∞. In ähnlicher Weise wird das Verhalten von f(t) bei t = ∞ auf das Verhalten von F(s) an einer gewissen endlichen Stelle abgebildet *).
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© 1976 Springer Basel AG
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Doetsch, G. (1976). Der Begriff der asymptotischen Darstellung und Entwicklung. In: Einführung in Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation. Mathematische Reihe, vol 24. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5188-6_32
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5188-6_32
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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