Geschichte der Theorie der schwingenden Saite

Zusammenfassung

Die Erschließung der Differential- und Integralrechnung durch Leibniz und Newton und ihr weiterer Ausbau — insbesondere durch Jakob Bernoulli und Johann Bernoulli — eröffneten sowohl für die Geometrie der Kurven, Flächen und Körper als auch für die Mechanik völlig neue Möglichkeiten. Es wurde nun ein leichtes, den Verlauf ebener Kurven zu diskutieren, einfache Extremalprobleme zu lösen, Bogenlänge und Flächeninhalt von und zwischen ebenen Kurven zu berechnen sowie Oberfläche und Volumen von Rotationskörpern zu ermitteln. Man stellte die ersten Differentialgleichungen von ebenen Kurven mit gewissen Eigenschaften auf und versuchte, sie durch Trennung der Variablen oder durch punktweise Konstruktion zu lösen.

Es gibt keine Wissenschaft, die sich nicht aus der Kenntnis der Phänomene entwickelte, aber um Gewinn aus den Kenntnissen ziehen zu können, ist es unerläßlich, Mathematiker zu sein.

Daniel Bernoulli