Epilog: Das mathematische Unbewußte

Zusammenfassung

In unserer Kultur ist fest verankert, daß die Wertschätzung mathematischer Schönheit und die Erfahrung mathematischen Vergnügens einer Minderheit, vielleicht einer sehr kleinen Minderheit, vorbehalten sind. Henri Poincaré gibt dieser Annahme den Status eines theoretischen Grundsatzes; Poincaré, der nicht nur Respekt als einer der produktivsten mathematischen Denker des Jahrhunderts verdient, sondern auch als einer der tiefsinnigsten Autoren im Bereich der Erkenntnistheorie der mathematischen Wissenschaften. Poincaré unterscheidet sich in seiner Sichtweise des Mathematikers stark von den vorherrschenden Trends in der kognitiven und pädagogischen Psychologie. Für Poincaré ist das Unterscheidungsmerkmal des mathematischen Verstandes kein logisches, sondern ein ästhetisches. Er glaubt auch, aber das ist ein anderer Punkt, daß dieses ästhetische Gefühl angeboren ist: Manche Menschen werden mit der Fähigkeit geboren, mathe-mathische Schönheit schätzen zu lernen, und das sind diejenigen, die kreative Mathematiker werden können. Die anderen können das nicht.

Hier als Epilog abgedruckt ist meine erste, vor ein paar Jahren geschriebene Erörterung einer Idee, die sich zu einem Zentralthema dieses Buches entwickelte: meine Ablehnung der Dichotomie, die eine stereotype, «körperlose» Mathematik in Opposition zu Tätigkeiten setzt, die die ganze Reichweite menschlicher Sensibilität mit einbeziehen * In dem Buch erörtere ich dieses Thema im Zusammenhang mit der Schildkrötengeometrie. Auf den folgenden Seiten wird der Leser dieses Thema eingebunden in Reflexionen über die Quellen mathematischen Vergnügens finden.