Weitere mathematische Ansätze in den Biowissenschaften

Überblick

Nach der in den drei vorhergehenden Kapiteln erfolgten ausführlichen Behandlung mathematischer Ansätze in der Genetik, der Ökologie und der Epidemiologie soll in diesem Kapitel die Darstellung mathematischer Modelle in den Biowissenschaften mit der Zusammenstellung einiger einschlägiger Problemkreise, die nicht in die oben erwähnten Gebiete fallen, abgerundet werden. Zu den klassischen Anwendungsgebieten der Mathematik in der Biologie gehört vor allem auch die Physiologie, in welcher mathematische Methoden bei der Untersuchung von subzellularen Erscheinungen (wie etwa enzymatischen Reaktionen, Erregung von Nervenzellen, Reizleitung) benutzt werden, aber auch bei der Beschreibung der Eigenschaften von Zellen (z. B. Zellteilung), Organen (z. B. Niere) und Organsystemen (z. B. Blutgefäßsystem). Die mathematischen Modelle in der Physiologie beruhen zum Großteil auf physikalischen bzw. chemischen Gesetzmäßigkeiten, ihr Verständnis setzt also diesbezügliche einschlägige Kenntnisse voraus. Einen ganz anderen Weg beschreitet die sogenannte relationale Biologie, in der biologische Systeme als Mengen von Subsystemen mit gewissen Relationen, die zwischen ihnen bestehen, dargestellt und dann mit graphentheoretischen Methoden analysiert werden. Die relationale Biologie, deren Modelle rein mathematischer Natur sind, geht vor allem auf N. Rashevsky zurück (vgl. [32], [47]).