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Phänomene der Knuth-Bendix Vervollständigung

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Ausgezeichnete Informatikdissertationen 1996

Part of the book series: GI-Dissertationspreis ((GIDISS))

  • 61 Accesses

Zusammenfassung

Termersetzungssysteme haben in vielen Bereichen der Informatik und der Mathematik Anwendung gefunden, beispielsweise bei der Behandlung abstrakter Datentypen, bei der Programmtransformation und -synthese, beim automatischen Beweisen, sowie im Bereich der Computeralgebra. Für viele dieser Anwendungen ist das Knuth-Bendix Vervollständigungsverfahren von zentraler Bedeutung. Bei Eingabe einer Menge ε von Termgleichungen und einer Reduktionsordnung > versucht das Verfahren ein vollständiges (konfluentes und terminierendes) Termersetzungssystem R, welches dieselbe Gleichheitstheorie wie ε repräsentiert, zu erzeugen. Dabei können drei mögliche Situationen eintreten: Entweder stoppt das Vervollständigungsverfahren mit Erfolg und liefert ein endliches, zu ε äquivalentes, vollständiges Termersetzungssystem R, oder es stoppt mit einem Fehlerabbruch aufgrund der Tatsache, daß eine erzeugte Gleichung nicht bezüglich der Ordnung > orientiert werden kann, oder aber es divergiert, d.h., es terminiert nicht und erzeugt ein unendliches, zu ε äquivalentes, vollständiges Termersetzungssystem. Falls das Verfahren mit Erfolg terminiert, kann das erzeugte vollständige Termersetzungssystem R zur Lösung des Wortproblems für ε benutzt werden, da dann zwei Terme genau dann gleich sind modulo ε, wenn ihre Normalformen bezüglich R identisch sind.

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  1. Fachbereich Informatik, Universität Kaiserslautern, D-67653, Kaiserslautern, Deutschland

    Andrea Sattler-Klein

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© 1998 B. G. Teubner Stuttgart

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Sattler-Klein, A. (1998). Phänomene der Knuth-Bendix Vervollständigung. In: Ausgezeichnete Informatikdissertationen 1996. GI-Dissertationspreis. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-91230-5_6

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-91230-5_6

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