Sätze über die Darstellung invarianter Tensoren

Zusammenfassung

Beim theoretischen Studium des Materialverhaltens ist es nötig, Voraussetzungen darüber zu machen, wie die Materialien auf Einflüsse wie lokale Verformung oder lokales Temperaturgefälle reagieren. Diese Voraussetzungen hängen naturgemäß von der Art des untersuchten Materials ab, und in der Theorie des Kontinuums werden sie mathematisch durch bestimmte Relationen zwischen Tensoren, sogenannten Materialgleichungen, erfaßt. Ein einfaches Beispiel einer solchen Materialgleichung ist die Beziehung zwischen den Komponenten des Spannungstensors σ_ij und dem Druck p in einer reibungsfesten Flüssigkeit:

$$\sigma _{ij} = - p\delta _{ij} .$$