Zusammenfassung
Grenzwertsätze und Gesetze großer Zahlen gehören zu den interessantesten und praktisch bedeutsamsten Resultaten der Wahrscheinlichkeitstheorie. Dies kommt vor allem bei der wahrscheinlichkeitstheoretischen Deutung von statistischen Fragestellungen zum Ausdruck etwa der Art, dass eine relative Häufigkeit als ein Schätzwert für eine unbekannte Wahrscheinlichkeit oder ein arithmetisches Mittel aus Stichprobenbefunden als ein Schätzwert für den unbekannten Durchschnitt in einer Grundgesamtheit angesehen werden kann. In diesem Sinne schlagen Grenzwertsätze und Gesetze großer Zahlen eine Brücke von der Stochastik zur Induktiven Statistik, deren Verfahren im weitesten Sinne den Schluss vom Teil aufs Ganze zum Gegenstand haben. Für die weiteren Betrachtungen kommen vor allem dem Grenzwertsatz von De Moivre-Laplace, dem zentralen Grenzwertsatz von Lindeberg-Lévy sowie dem schwachen Gesetz großer Zahlen eine besondere Bedeutung zu. ♦
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© 2001 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden
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Eckstein, P.P. (2001). Grenzwertsätze und das Gesetz großer Zahlen. In: Repetitorium Statistik. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-94855-7_17
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