Zusammenfassung
Nach dem Begriff des Maßraums und der messbaren Abbildung ist das Integral messbarer reeller Abbildungen bezüglich allgemeiner Maße, nicht nur des Lebesgue-Maßes, wie es in den meisten Lehrbüchern zur Analysis behandelt wird, ein Eckstein der systematischen Wahrscheinlichkeitstheorie, der es uns beispielsweise erlaubt, Erwartungswerte und höhere Momente zu definieren. In diesem Kapitel definieren wir das Integral durch Approximation mit Elementarfunktionen und leiten einfache Eigenschaften her wie das Fatou’sche Lemma. Weitere Konvergenzsätze für Integrale folgen in den Kapiteln 6 und 7.
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Klenke, A. (2013). Das Integral. In: Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer-Lehrbuch Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-36018-3_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-36018-3_4
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-36018-3
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