Mehrdimensionale Integralrechnung

Zusammenfassung

Schon die schlichte Berechnung eines Rauminhaltes überfordert die Integralrechnung des achten Kapitels hoffnungslos, sofern es sich nicht zufällig um den Rauminhalt eines Rotationskörpers handelt. Ich muss mich daher noch einmal um die Integralrechnung kümmern und ihren Zustand etwas verbessern. Nach ein paar einführenden Bemerkungen werde ich Ihnen zuerst zeigen, wie man zweidimensionale Integrale ausrechnet, wobei ich auch ein paar Worte über zweidimensionale Substitutionen verlieren werde. Mit den Methoden, die Sie dabei kennenlernen, wird es dann möglich sein, die Inhalte von im Raum liegenden Flächen zu berechnen und auch Schwerpunkte von Flächen zu bestimmen. Anschließend gehen wir zu dreidimensionalen Integralen über und beschließen das Kapitel mit der Berechnung einiger Kurvenintegrale.