Empirische Überprüfung der Optionspreisbildung an der Deutschen Terminbörse

Zusammenfassung

In diesem Kapitel erfolgt die statistische Analyse der mit dem Modell von Black und Scholes ermittelten Modellwerte für Optionen im Vergleich zu den tatsächlich beobachteten Preisen. Das angegebene Modell wird verwendet, weil aus den vorhandenen Daten keine Anhaltspunkte für eine systematische Veränderung der Volatilität der Aktienkursrenditen mit dem beobachteten Aktienkurs gewonnen wurden, die als Begründung für die Verwendung des Modells der konstanten Elastizität der Varianz (CEV) von Cox und Ross dienen könnte.¹ Für den Fall der Unabhängigkeit der Änderungen des Aktienkurses und der Volatilität entspricht das CEV-Modell jedoch dem Modell von Black und Scholes. Auch die Anwendung eines Modells von Cupingood und Wei,² in dem die Optionswerte über einen ARIMA-Prozeß bestimmt werden, führte zu keiner erheblichen Veränderung der mit dem B/S-Modell erzielten Ergebnisse. Aus diesem Grund wurde auf die Einbeziehung dieses Modells in den Vergleich verzichtet. Der Schwerpunkt der Betrachtung wird vielmehr auf die Auswirkungen der Verwendung unterschiedlicher Schätzfunktionen für die Volatilität gelegt.