Das Wasserstoffspektrum

Zusammenfassung

Von allen Spektren, die wir kennen, zeigt das Wasserstoff-Spektrum das einfachste Verhalten; die Schwingungszahlen für die Linien dieses Spektrums lassen sich bekanntlich mit großer Genauigkeit durch Balmers Formel

$$\nu = K\left( {{I \over {{{n''}^2}}}, - {I \over {{{n'}^2}}}} \right)$$

darstellen, worin K eine Konstante und n′ und n″ zwei ganze Zahlen sind. Im Spektrum begegnen wir also einer einfachen Reihe von Spektraltermen der Form ${K \over {{n^2}}},$ die mit steigender Gliednummer n regelmäßig abnehmen. In Übereinstimmung mit den Postulaten müssen wir uns deshalb denken, daß jede der Linien des Wasserstoffspektrums ausgesandt wird durch einen Übergangsprozeß zwischen zwei einer Reihe angehörenden stationären Zuständen des Wasserstoffatoms, in denen der numerische Wert für die Energie des Atoms gleich ist ${{hK} \over {{n^2}}},$ Gemäß unserem Bild vom Atombau besteht nun ein Wasserstoffatom aus einem positiven Kern und einem Elektron, das — sobald die gewöhnlichen mechanischen Vorstellungen angewandt werden können — mit großer Annäherung eine periodische elliptische Bahn mit dem Kern in einem Brennpunkt beschreibt. Wie eine einfache Rechnung zeigt, ist die große Achse der Bahn umgekehrt proportional der Arbeit, die zugeführt werden muß, um das Elektron vollständig vom Kern zu entfernen, und in Verbindung mit dem Obenstehenden müssen wir nunannehmen,daß diese Arbeit in den stationären Zuständen gerade gleich ${{hK} \over {{n^2}}}$ ist.