Beispiele zur Behandlung von Störparametern beim Verteilungsfreien Testen in Linearen Modellen

Zusammenfassung

Beim Vergleich von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit Hilfe statistischer Tests interessiert sich der Anwender raeist nicht so sehr für die Frage, ob sich diese (z.B. Verteilungen einer biochemischen Größe unter verschiedenen Behandlungen) irgendwie unterscheiden, sondern dafür, ob gewisse Eigenschaften (Parameter) der Verteilungen Unterschiede aufweisen. Die Antwort auf diese Frage sollte dann möglichst wenig davon beeinflußt werden, wie sich andere Verteilungsparameter verhalten. (Man spricht von diesen dann auch als von Störparametern.) Der F-Test zum Vergleich zweier Varianzen etwa ist unbeeinflußt von möglichen Unterschieden in den Erwartungswerten und der Wechselwirkungstest der zweifaktoriellen Varianzanalyse hängt nicht von den Haupteffekten der Faktoren ab. Ein weiteres Beispiel ist das Testen von Lagea1ternativen bei möglicherweise verschiedenen Steuungen (Behrens-Fisher-Problem). Unter Normalverteilungsannahmen bereitet die Behandlung von Störparametern meist keine Schwierigkeiten, wohl aber in verteilungsfreien Test-situationen, mit denen wir uns hier befassen wollen.