Summary
On the basis of Kirchhoff-Love-hypothesis and small elastic strains a geometrically nonlinear theory of thin shells is derived in symbolic tensor notation. Furthermore, an incremental version for finite increments of the displacements is formulated and the corresponding incremental principle of virtual work. This is the starting point of FEM with curved triangular elements, each containing 63 kinematical DoFs. Different levels of geometrical nonlinearity are implemented in the developed computer programs for nonlinear, critical and postcritical calculations. As examples quadrilateral sections of circular cylindrical shells with different boundary conditions are investigated for normal pressure, normal point loads, axial loads and combined loads, considering additionally imperfections. Comparisons with published results are made as far as possible. The results show the validity of Donnell’s approximation in a wide range.
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Stein, E., Berg, A., Wagner, W. (1982). Different Levels of Nonlinear Shell Theory in Finite Element Stability Analysis. In: Ramm, E. (eds) Buckling of Shells. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-49334-8_4
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