Zusammenfassung
Geben wir die Koordinaten eines gerichteten eigentlichen Kreises T als Funktionen eines reellen Parameters t, so ist dadurch in der Ebene eine Kreisschar bestimmt. Die Funktionen £ (t) wollen wir als stetige und so oft differenzierbare Funktionen annehmen, wie dies die späteren Untersuchungen erfordern. Für die normierten Koordinaten gilt dann ££= 1 und ££= 0 identisch in t, wenn wir Ableitungen nach t durch Punkte bezeichnen. Der Einfachheit halber wollen wir hier und im folgenden bei dem Kreise T und seinen Ableitungen die Normierungszeichen ˆ weglassen. — Wir wollen uns nun in den differentialgeometrischen Untersuchungen dieses Buches fast ausschließlich mit solchen Fragestellungen beschäftigen, die der sogenannten Differentialgeometrie im Kleinen angehören.
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Blaschke, W. (1929). Kreisscharen, Kurven und Kurvennetze in der Geometrie von Möbius in der Ebene. In: Thomsen, G. (eds) Vorlesungen über Differentialgeometrie und geometrische Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie III. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 29. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-50823-3_4
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