Zusammenfassung
Das Axiom, mit dem wir unsere Analyse beginnen wollen, gilt weithin als für die neoklassische Wirtschaftstheorie zentral: Wirtschaftssubjekte handeln “rational”, sie “optimieren”. Während ein solches Rationalitätsaxiom jedoch in der Literatur meist in einer recht scharfen Version oder in Verbindung mit weiteren impliziten Annahmen behandelt wird und dann oft als “unrealistische Modellannahme” erscheint, wollen wir hier eine sehr schwache Version wählen, die — unserem Programm gemäß — als Sprachregel aufgefaßt werden kann.
Ja nevar kä grib, tad jägrib kä var.
(Lettisches Sprichwort, übersetzt etwa: Wenn man nicht kann, was man will, muß man wollen, was man kann.)
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Literatur
Eine der folgenden Argumentation ähnliche Analyse der in Handlungserklärungen implizit vorausgesetzten “gesetzesartigen” Prinzipien findet sich bei Churchland[1971].
Zum “intentionalen” Charakter von Handlungen und ihrem Unterschied zu “bloßem Verhalten” vgl. in der philosophischen Literatur z.B. Anscombe[1972], oder Schwemmer[1976, insbes. S. 112 f. und S. 142 ff.]
Im Zusammenhang methodologischer Erörterungen ist von Ökonomen immer wieder auf die auch außerhalb der Wirtschaftstheorie weit verbreitete Akzeptanz des Rationalitätsaxioms hingewiesen worden. Auch die einflußreichen Arbeiten von Robbins[1935] und von Mises[1949] rekurrieren darauf. So charakterisiert Robbins das Rationalitätsprinzip als “simple and indisputable [fact] of experience”, als “so much the stuff of our everyday experience that [it has] only to be stated to be recognized as obvious” (S.78f), während von Mises ihm als “apriorischem” Prinzip eine unumstößliche Gewißheit zuspricht. Da beiden Auffassungen die Dichotomie von “analytischen” und “synthetischen” Wahrheiten zugrunde zu liegen scheint, auf die wir, der Kritik von Quine[1953] folgend, jedenfalls für umgangssprachlich formulierte Aussagen verzichten wollen, machen wir uns jedoch — über den Hinweis auf die verbreitete Akzeptanz des Rationalitätsaxioms hinaus — weder die Argumentation Robbins’ noch die von Mises’ zu eigen.
Tatsächlich kann ja in vielen wichtigen Zusammenhängen in der Wirtschaftstheorie gerade auf die Annahme transitiver Präferenzen recht gut verzichtet werden. Vgl. Mas-Collel[1974], Shafer und Sonnenschein[1975].
Die Alternativen x1, x2,…, xn bilden einen Präferenzzyklus, falls für i=l,…, n-1 gilt, daß xi der Alternative xi+1 vorgezogen wird, während xn der Alternative x1vorgezogen wird.
Ramsey[1931], von Neumann und Morgenstern[1947], Savage[1954].
Vgl. Allais[1953] für eine berühmte frühe, und nach wie vor nicht überholte Kritik an der “école américaine”, oder auch die Diskussion bei Luce und Raiffa[1957], oder Kelsey[1988a] für einen neueren Überblick.
Man denke etwa an preisabhängige Präferenzen oder externe Effekte. Vgl. Arrow und Hahn[1971, S.129 ff.]. Auf die Situationsabhängigkeit von Präferenzen wird unten noch ausführlich einzugehen sein.
Ein solcher Begriff des “Informationsgehalts” einer Aussage ist allenfalls in solchen Zusammenhängen sinnvoll, in denen eine “Menge aller möglichen Fälle” definiert ist, vgl. Quine[1970, S. 3 ff.].
Unseres Wissens ist jedoch dieses Axiom in der wirtschaftstheoretischen Literatur nirgends explizit formuliert worden. Dies dürfte damit zusammenhängen, daß bis vor nicht allzu langer Zeit die neoklassische Wirtschaftstheorie nahezu ausschließlich Modelle untersuchte, in denen subjektive und objektive Handlungsmöglichkeiten zusammenfallen. Das Subjektive Möglichkeitsaxiom geht dann in der Annahme unter, daß die Wirtschaftssubjekte die objektiven Handlungsmöglichkeiten kennen. In der philosophischen Literatur dagegen findet man recht oft Charakterisierungen menschlichen Handelns, die dem Axiom subjektiver Handlungsmöglichkeit recht nahe kommen. Vgl. z.B. von Wright[1974, S.98].
Vgl. die Diskussion des zeitlichen Aspekts im “praktischen Syllogismus” bei von Wright[1974, S.99 ff.].
Vgl. z.B. Hurwicz[1960, S. 30], Arrow und Hahn[1971, S.88–89], Debreu[1959, S. 76, 1982, S. 705].
Eine explizite Unterscheidung findet man etwa bei Hahn[1989, S.108]: “…the set of actions from which the agent believes he can choose… need not coincide with the set of choices an informed outside observer would define… (For example, a firm may believe its production set is Yi when an outside observer knows it to be Yil.)”
Aus diesem Grunde ziehen wir die Bezeichnung “Situation” der z.B. von Hahn[1987, S.16] oder Böhm[1989, S.8] verwendeten Bezeichnung “signal” vor.
Vgl. z.B. Debreu[1982, S. 701].
Diese Wortwahl ist in wissenschaftstheoretischen Erörterungen der neoklassischen Wirtschaftstheorie recht gebräuchlich. Vgl. z.B. Popper[1969, S.120], dessen Äußerungen zur nationalökonomischen “Situationslogik” allerdings recht unbefriedigend bleiben. (Vgl. etwa Hands[1985c].) Erwähnung finden soll in diesem Zusammenhang auch Latsis[1972], der einen “situational determinism” als charakteristisch für das neoklassische Forschungsprogramm ansieht. Im Gegensatz zu unserem Axiom der Situationsbestimmtheit von Präferenzen und Handlungsmöglichkeiten bedeutet “situational determinism” bei Latsis jedoch, daß die ausgeführte Handlung als durch die Situation eindeutig determiniert angesehen wird. Eine solche Charakterisierung von “Neoklassik” scheint uns nicht sinnvoll zu sein, da schon der Fall einer Indifferenzkurve mit einem linearen Abschnitt eine “multiple-exit decision situation” zuläßt und somit nicht unter “Neoklassik” subsumiert werden könnte.
Wer behaupten wollte, daß das Inklusionsaxiom bereits von den Regeln der Aussagenlogik impliziert wird, wäre im Irrtum. Daß “h ist eine Handlung, die ausgeführt wird” äquivalent ist zu “h ist eine Handlung und h wird ausgeführt”, ist ja bereits eine Stilisierung der Umgangssprache, die nicht schematisch und überall durchzuhalten ist. Z.B. ist es in der Umgangssprache der Mathematiker ohne weiteres verständlich und zutreffend, daß eine mehrwertige Funktion keine Funktion ist, oder daß ein fehlerhafter Beweis kein Beweis ist.
Robbins[1935, S. 78 f.].
Hahn[1985, S. 12].
Vgl. Schwemmer[1976, S. 71 ff.] sowie die dort diskutierte Literatur.
Nach Sneed[1979, S.xxiii].
Da das Wort “Korrespondenz” nicht einheitlich verwendet wird, sei bemerkt, daß wir — in Übereinstimmung mit Border[1985], aber anders als etwa Debreu[1959] — jede Abbildung von Y in die Potenzmenge von Z als Korrespondenz von Y nach Z bezeichnen, also nicht fordern, daß X(y) ≠ Ø für jedes y∈ Y erfüllt sein muß.
Z.B. in der Fassung von Bourbaki[1968, S.414].
Vgl. z.B. Hermes[1972, S. 22].
Unter einer “Struktur” verstehen wir einfach ein System von Mengen und Relationen, das in dem Sinne “geordnet” ist, daß die Struktur (A,B) von von der Struktur (B,A) unterschieden werden muß. Verschiedenartige Beispiele aus Mathematik und Physik findet man etwa bei Suppes[1957, S.246–305].
Debreu[1959, S.x], eigene Übersetzung.
In der Wirtschaftstheorie scheint mit einer “Interpretation” eines “präzisen”, mathematisch formulierten, Modells meist eine Übersetzung in die Umgangssprache gemeint zu sein — wodurch der Eindruck entsteht, daß Interpretationen stets “unpräzis” sind.
Vgl. für diese Begriffe z.B. den Überblicksaufsatz Debreu[1982] bzw. die dort angegebene Literatur.
Schneiden[1970, S. 270].
Dies entspricht natürlich dem in der “technischen” Literatur üblichen, wo ja ebenfalls nicht “Gleichgewicht” schlechthin, sondern vielmehr “Gleichgewicht der Ökonomie ℱ definiert wird. Vgl. z.B. Debreu[1959, S. 79], oder Drèze[1975, S. 303].
Ähnlich betonen auch z.B. Machlup[1963] und Schlicht[1982] die “Theoretizität” des Gleichgewichtsbegriffs. Wenn jedoch Schlicht[1982, S.56] behauptet, “es macht keinen Sinn, empirisch von Gleichgewicht und Ungleichgewicht zu sprechen”, so scheint uns dies zumindest irreführend zu sein. Wenn ein bestimmter sozialer Raum auf historisch-konkrete, beobachtbare Vorgänge angewendet wird, dann ist es durchaus zulässig, einen Zustand als Gleichgewicht zu bezeichnen. Die “empirische Unanwendbarkeit” des Gleichgewichtsbegriffs zu behaupten scheint uns nur möglich zu sein, wenn man entweder von dem Konzept einer “reinen Beobachtungssprache” ausgeht oder aber die Unanwendbarkeit der Theorie (innerhalb derer der Gleichgewichtsbegriff ja explizit definiert ist), behauptet.
Die philosophische Frage, ob die durch einen sozialen Raum repräsentierten Entitäten -insbesondere Präferenzen, subjektive und objektive Möglichkeiten — “in der Realität existieren”, lassen wir bewußt offen, da wir glauben, daß neoklassische Wirtschaftstheorie mit einem radikalen erkenntnistheoretischen Realismus zwar vereinbar ist, ihn aber keineswegs voraussetzt. Eine detaillierte Auseinandersetzung mit dem ja auch in der zeitgenössischen Wissenschaftstheorie durchaus bedeutsamen “sientific realism” findet man bei van Fraassen[1980].
Zu beachten ist, daß ein “Modell einer Theorie” aus konkreten Objekten bestehen kann, also im allgemeinen kein “Modell” ist. Bei gebührender sprachlicher Sorgfalt besteht ja aber aus syntaktischen Gründen keine Verwechslungsgefahr. Vgl. auch die zu Recht vielbeachtete Arbeit von Suppes[1961], der die enge Verwandschaft der scheinbar so unterschiedlichen Modellbegriffe in den verschiedenen “formal-” und “real-” wissenschaftlichen Disziplinen herausstellt.
Im Zusammenhang mit einem speziellen sozialen Raum, nämlich dem Modell des kompetitiven Marktgleichgewichts, führen z.B. Quirk und Saposnik[1968 S.65 f.] aus, daß “Existenz eines allgemeinen Gleichgewichts” in gewisser Weise gleichbedeutend ist mit logischer Konsistenz des Modells: “In speaking of demonstrating the existence of competitive equilibrium, we are not speaking of an empirical test of the applicability of the model of perfect competition to reality….Given the competitive model, we are concerned with the logical consistency of the notion of competitive equilibrium. There would, after all, be very little merit in worrying about the empirical validity of the notion of competitive equilibrium if the notion, by its very definition, carried within itself contradictions or inconsistencies so as to render the class of objects which it is supposed to identify empty on purely logical grounds.” Vgl. auch Arrow und Debreu[1954, S.265], sowie Weintraub[1985, Chapter 7].
Duffle und Sonnenschein[1989, S. 572].
Dies entspricht weitgehend der von Hahn[1985, S.18] gemachten Unterscheidung: “That people have preferences and try to satisfy them we treat as an axiom, while universal perfect competition, for instance, must count as an assumption. By this I mean that neither introspection nor observation makes it self-evident up to an acceptable margin of error that agents are price-takers in all markets.”
Für eine Diskussion des Zusammenhangs zwischen kontrafaktischen Konditionalsätzen einerseits und der Unterscheidung zwischen “gesetzesartigen” und bloß “akzidentellen” Allsätzen vgl. Goodman[1973, S. 17–27] sowie Stegmüller[1969, Kap. V].
Da nach wie vor gelegentlich der Auffassung Friedmans[1953] beigepflichtet wird, nach der auch die Axiome einer Theorie falsch sein dürfen, wenn sie nur “gute” Prognosen liefert, sei darauf hingewiesen, daß eine Theorie mit einem inadäquaten Axiom A zwar gute Prognosen liefern kann, solange man den Kontext eben dieser isolierten Theorie nicht verläßt, daß dies aber in dem Moment nicht mehr der Fall ist, in dem die Theorie mit den anderen Überzeugungen der relevanten Gemeinschaft verknüpft wird. Annahmegemäß gehört hierzu die Überzeugung “nicht A”. Werden außerdem, wie anzunehmen ist, noch die Regeln der Aussagenlogik akzeptiert, so können bei Verwendung der Theorie, aus der ja A folgt, offenbar beliebige Prognosen deduziert werden.
Die Wahl von Axiomen ist damit in ganz ähnlichem Sinne willkürlich wie die Wahl von Definitionen. Explizite Definitionen sind ja eine — wegen der effektiven Eliminierbarkeit des jeweiligen Definiendums besonders unproblematische — Art von Sprachregeln.
Vgl. z.B. Kornai[1971], Latsis[1976], Hausman[1981], Weintraub[1985].
Aumann[1966].
Starr[1969]. Vgl. auch Arrow und Hahn[1971, S.169 ff.].
Als eine “typisch” neoklassische Arbeit, die die Veränderbarkeit von Präferenzen explizit modelliert, sei hier von Weizsäcker[1971] genannt.
In Jeffrey[1967], einer zwar in der philosophischen, nicht aber in der ökonomischen Literatur viel beachteten Arbeit, wird allerdings eine einheitliche formale Darstellung für Handlungen und Handlungsfolgen zugrundegelegt.
Man frage sich etwa, ob die von Becker[1981] oder McKenzie und Tullock[1984] analysierten “typisch soziologischen” Fragestellungen nicht zur “neoklassischen Wirtschaftstheorie” gerechnet werden sollten.
Sollen unter die qualitativen Begriffe nicht nur die klassifikatorischen, sondern auch die komparativen gerechnet werden, dagegen als “quantitative Begriffe” nur Abbildungen mit dem Wertebereich R, nicht aber solche mit mehrdimensionalen Wertebereichen, bezeichnet werden, so sind freilich Stetigkeitsannahmen oder ein höchstens abzählbarer Definitionsbereich für eine “reelle Repräsentierbarkeit eines komparativen Begriffs” erforderlich.
Bezeichnen wir mit Oi(s) die Menge aller in s für i subjektiv optimalen Handlungen, so ist durch O(s):=ΠOi(s) eine Korrespondenz O:S→→ΠH definiert. Es existiert genau dann ein Gleichgewicht für ℱ, wenn es eine Situation s gibt, für die O(s)∩F(s)≠Ø erfüllt ist. Sätze, die derartiges sicherstellen, werden gelegentlich als Koinzidenztheoreme bezeichnet (vgl. z.B. Ichiishi[1983, S. 50 ff.]). Fixpunkttheoreme, auf deren Rolle in der Gleichgewichtstheorie wir noch zu sprechen kommen werden, sind offenbar recht spezielle Koinzidenztheoreme.
Eine solche Reduktion des Begriffs “allgemeines Gleichgewicht” auf den des “individuellen Gleichgewichts” oder Gleichgewichts schlechthin ist offenbar in der älteren Literatur intendiert gewesen, in der freilich die Unterscheidung zwischen subjektiven und objektiven Handlungsmöglichkeiten vernachlässigt wird. Z.B. schreibt Hicks[1946, S.58]: “A market is in equilibrium, statically considered, if every person is acting in such a way as to reach his most preferred position, subject to the opportunities open to him. This implies that the actions of different persons trading must be consistent.”
Vgl. z.B. Bliss[1975, S.27 ff.], oder Hahn[1984, S. 3 f.].
Vgl. Schlicht[1982, S.57].
Tatsächlich behandeln ja auch die als “Ungleichgewichtstheorie” bezeichneten Untersuchungen Zustände, die nur in einem sehr speziellen, nämlich dem walrasianischen, Sinne Ungleichgewichte sind, aber z.B. als “Gleichgewicht mit Mengenrationierung” angesehen werden können.
Einen kritischen Überblick über die relevante philosophische Literatur gibt Beckermann[1977].
Welche Kriterien hier für die “Güte einer Erklärung” heranzuziehen sind, ist dabei ganz unerheblich.
Debreu[1959, S.32].
Tatsächlich wird die Unterscheidung in der Theorie des temporären Gleichgewichts ja auch auf formaler Ebene gemacht. Vgl. z.B. Grandmont[1982, S.882 f.].
Schlicht[1982, S.52] verweist auf Myrdal[1939, S.247], Lindahl[1939, S.60–69], Schneider[1972, S.278 ff.] und Hahn[1973, Kapitel IV].
Vgl. z.B. die oben (S.63) bereits zitierten Ausführungen von Quirk und Saposnik[1968]. Eine ähnliche Äußerung neueren Datums ist z.B. Gale[1985, S.431]: “‘Existence’ is fundamental to any equilibrium story. It alone establishes consistency of the relationships that are assumed to determine equilibrium”.
Ganz ähnlich behauptet Schlicht[1982, S.62], “daß alle ökonomischen Konzepte wie Preis, Angebot, Nachfrage abgeschlossene individuelle Anpassungsprozesse, abgeschlossene Arbitrageprozesse etc. unterstellen. Sonst könnte man nicht sinnvoll von einem ‘Preis’ oder einem ‘Markt’ sprechen.” Uns scheint eine solche Folgerung zumindest zweifelhaft. Warum sollte nicht sinnvoll von einem Preis gesprochen werden können, wenn zwei Wirtschaftssubjekte ihre Güter spontan in einem bestimmten Verhältnis austauschen? Dies ist zumindest denkbar, und nur darauf kommt es in unserem Zusammenhang an. Kategorische Äußerungen wie die folgende sind jedenfalls — um dies einmal ebenso kategorisch zu formulieren — falsch: “Wenn sich kein stabiles Gleichgewicht als Bezugspunkt der Analyse und ‘Gravitationszentrum’ des Systems ausmachen läßt, dann kann über Gesetzmäßigkeiten und zukünftige Entwicklungen buchstäblich nichts gesagt werden.” (Felderer und Homburg[1985, S. 14]).
Diese Argumentation trifft mutatis mutandis auch auf den von Schlicht[1982] so genannten “Marshallschen Gleichgewichtsbegriff’“zu, der einen solchen “Zustand bezeichnet, zu dem hin eine Tendenz besteht” (Schlicht[1982, S.52]). Schlichts Vorschlag (S.61), dabei als “Zustand” eine Menge von Punkten des verwendeten topologischen Raums zu aufzufassen, so daß ein Marshallsches Gleichgewicht als stabiler Attraktor eines dynamischen Systems definiert werden kann, scheint uns zu sehr vom in der Ökonomie üblichen Sprachgebrauch abzuweichen.
Dies Problem ist natürlich auch von solchen Wirtschaftstheoretikern gesehen worden, die der Machlupschen Definition folgen. Malinvaud[1977, S.7] etwa schreibt: “One does not need to inquire precisely into this process in order to draw conclusionsin other words, these conclusions are supposed to be ‘robust’ with respect to the formulation of the process…” Es scheint uns, daß hier nichts weiter geäußert wird, als die vage Hoffnung, das Modell könnte für das reale Problem (hier: die beobachtete Unterbeschäftigung) adäquat sein. Die von Malinvaud in seinem Modell tatsächlich verwendete Gleichgewichtsdefinition beinhaltet dann auch Bedingungen wie “for each commodity the sum of purchases equals the sum of sales” [S.13] oder “no-one is forced to trade beyond his wish” [S.14], Bedingungen also, von denen man sich kaum vorstellen kann, daß sie im Laufe irgendeines relevanten “impliziten Anpassungsprozesses” verletzt sein könnten.
Dies wird etwa auch von Balasko[1988, S.17] betont.
Vgl. z.B. Drèze[1985] oder die Bemerkungen über die gleichgewichtstheoretische Behandlung der Unternehmen bei McKenzie[1981].
Debreu etwa widmet ja den letzten Abschnitt der “Theory of Value” einer Reinterpretation des Modell, die eine gewisse Art von Unsicherheit zu behandeln erlaubt.
Wie sie etwa bei Bourbaki[1968, S.414] zusammengestellt sind.
Hahn[1984 b, S. 307] meint allerdings, in den Monetaristen eine Gemeinschaft identifizieren zu können, für die das walrasianische Modell adäquat ist: “Monetarism I take to be the doctrine that the perfectly competitive economy in Walrasian equilibrium is adequately descriptive of the world we live in and that it can be treated roughly enough to survive the coarse-grained hands of econometricians.”
Vgl. Gale[1982, S.234 f.].
Wir erinnern daran, daß wir — anders als Popper — von “falsifizierenden” Aussagen nicht verlangen, daß sie die logische Form singulärer Es-gibt-Sätze haben. Vgl. dazu unsere wissenschaftstheoretischen Vorbemerkungen.
Für einen Überblick vgl. Grandmont[1982].
Das Modell entspricht also etwa dem von Hicks[1946, S.135 f.] beschriebenen Fall einer reinen “spot economy”. Für ein Gleichgewichtsmodell, in dem es Terminmärkte nur für ein Gut gibt, vgl. z.B. Arrow und Hahn[1971, Kapitel 6.1], für eines, in dem es Terminmärkte für alle Güter und Unsicherheit bezüglich zukünftiger (Spot-) Preise gibt, vgl. Green[1973].
So z.B. bei Arrow und Hahn[1971, Kapitel 6.1] oder Grandmont[1983].
Z.B. Green[1973].
Drèze[1975] diskutiert auch einige andere Formen von Preisrigiditäten.
Für n-stellige Vektoren wie p oder zi bezeichnet pj bzw. zij im folgenden die j-te Komponente von p bzw. zi
Vgl. z.B. Binmore und Dasgupta[1987].
Auf die kooperative Spieltheorie gehen wir hier nicht ein, da sich in der Spieltheorie zunehmend die Auffassung durchsetzt, daß Lösungskonzepte für kooperative Spiele im Sinne des sog. “Nash-Programms” durch eine nicht-kooperative Modellierung des Kooperationsvorganges begründet werden sollten. Vgl. z.B. Binmore und Dasgupta[1987, S. 3 ff.].
Dies kann man sich schnell klarmachen etwa für den Fall m=2, H={-1; 1}=B1=B2.
Vgl. z.B. Friedman[1986, S. 23 ff.].
Z.B. Binmore und Dasgupta[1986, S. 4 f.].
Vgl. z.B. Pearce[1984], und Bernheim[1984].
D.h., ℱ ist ein sozialer Raum, der den Annahmen (1) bis (16) aus Definition 7 genügt.
D.h., ℱ ist ein sozialer Raum, der den Annahmen (1) bis (15) aus Definition 7, sowie der Annahme F(s)=ΠH genügt
Der Beweis von Satz 6 benutzt ja die Annahme (16) nicht.
Aufgrund der “free disposal”-Annahme (15).
D.h., Yi ist Kegel mit Spitze 0.
Vgl z.B. Böhm[1989, S. 8 ff.].
Öderes könnte Rationierung und Preisänderung gleichzeitig angenommen werden, wie in den sog. Hahn-Prozessen. Vgl. z.B. Fisher[1983, S. 51 ff.].
Clower[1965].
Vgl. z.B. Binmore und Dasgupta[1986, S. 1ff.].
Vgl. unten, II.5.
Böhm[1989, S. 5].
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Vilks, A. (1991). Sozialer Raum und Gleichgewichtszustand. In: Neoklassik, Gleichgewicht und Realität. Wirtschaftswissenschaftliche Beiträge, vol 57. Physica-Verlag HD. https://doi.org/10.1007/978-3-642-51555-2_2
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