Zusammenfassung
Oft wird man ein Computeralgebra-System wie MuPAD interaktiv bedienen, d. h., man gibt eine Anweisung wie z. B. die Multiplikation zweier Zahlen an das System und wartet dann, bis MuPAD das Ergebnis berechnet hat und auf dem Bildschirm ausgibt.
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Literatur
In diesem Ergebnis bedeutet das Zeichen „Backslash“\am Ende einer Zeile, dass das Ergebnis in der nächsten Zeile fortgesetzt wird. Lange Ausgaben, die umbrochen werden, werden in MuPAD in einem anderen Format dargestellt als kurze Ausgaben. Details stehen in Kapitel 13.
Es ist besondere Vorsicht angezeigt, wenn die selbe Rechnung mit verschiedenen Werten von DIGITS durchgeführt wird. Einige der komplexeren numerischen Algorithmen in MuPAD sind mit der Option “remember” implementiert, wodurch sich diese Algorithmen an frühere Ergebnisse erinnern (Abschnitt 18.9). Dies kann zu ungenauen numerischen Ergebnissen führen, wenn aus früheren Rechnungen Werte erinnert werden, die mit geringerer Genauigkeit berechnet wurden. Im Zweifelsfall sollte vor dem Heraufsetzen von DIGITS die MuPAD-Sitzung mit reset () neu initialisiert werden (Abschnitt 14.3), wodurch das MuPAD-Gedächtnis gelöscht wird
Beachten Sie die letzte Ziffer. Der zweite Befehl liefert ein etwas ungenaueres Ergebnis, da 0.666… bereits eine Näherung von 2/3 ist und sich dieser Fehler auf das Endergebnis auswirkt.
Summanden werden intern nach gewissen Kriterien sortiert, wodurch das System beim Rechnen schneller auf diese Bausteine der Summe zugreifen kann. Solch eine Umsortierung der Eingabe geschieht natürlich nur bei mathematisch vertauschbaren Operationen wie z. B. der Addition oder der Multiplikation, wo die vertauschte Reihenfolge ein mathematisch äquivalentes Objekt ergibt.
MuPAD verwendet beim Differentialoperator eine mathematisch saubere Notation: ’ bzw. D differenzieren Funktionen, während dif f Ausdrücke ableitet. Im Beispiel verwandelt ’ den Namen der abzuleitenden Funktion in den Namen der Ableitungsfunktion. Oft wird eine nicht korrekte Notation wie z. B. (x + x2)’ für die Ableitung der Funktion F: x ↦ x+x 2 verwendet, wobei nicht streng zwischen der Abbildung F und dem Bildpunkt f = F(x) an einem Punkt x unterschieden wird. MuPAD unterscheidet streng zwischen der Funktion F und dem Ausdruck f = F(x), die durch unterschiedliche Datentypen realisiert werden. Die f zugeordnete Abbildung kann in MuPAD durch
In der Praxis braucht man sich darüber keine Sorgen zu machen, denn das Risiko einer falschen Antwort ist vernachlässigbar: Die Wahrscheinlichkeit eines Hardwarefehlers ist viel größer als die Wahrscheinlichkeit, dass der ranclomisierte Test bei korrekt. funktionierender Hardware ein falsches Ergebnis liefert.
Es war bereits festgestellt worden, dass es 1229 Primzahlen in diesem Bereich gibt. Wie erklärt sich die Differenz?
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Creutzig, C., Gehrs, K., Oevel, W. (2004). Erste Schritte mit MuPAD. In: Das MuPAD Tutorium. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-59306-2_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-59306-2_2
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-22185-2
Online ISBN: 978-3-642-59306-2
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