Einleitung

Zusammenfassung

Die Theorie der Automaten gehört zum theoretischen Teil der Informatik, obgleich sie in ihren Anfängen von durchaus praktischen Problemstellungen ausging, nämlich der Untersuchung des funktionellen Verhaltens mehr oder minder umfänglicher Verbindungen von Schaltelementen, der Schaltwerke. Die Theorie jedoch entfaltete ihr Eigenleben und es ergaben sich im Laufe der Zeit vielfältige Beziehungen zu anderen Gebieten. So ist heute die Automatentheorie ebenso im Zusammenhang mit der Theorie der Berechenbarkeit und Entscheid- barkeit zu sehen, wie mit der Theorie der formalen Sprachen, und gerade hier hat das Modell des Automaten auch praktische Bedeutung dadurch erlangt, daß mit seiner Hilfe eine Reihe von Algorithmen effizient formuliert werden konnten. Neben dieser Auffassung des Automaten als eine Klasse von Algorithmen ist der Automat in erster Linie ein algebraisches Gebilde, eine Algebra im weiteren Sinne. Aussagen algebraischer Art werden in allen Anwendungsbereichen von Auto¬maten benötigt, auch läßt sich die Verwandtschaft zwischen Automaten und Schaltwerken in natürlicher Weise durch den algebraischen Begriff der Darstellung ausdrücken. Dieser Betrachtungsweise des Automaten widmet sich das vorliegende Buch ausschließlich.