Klassifikation Mehrdimensionaler Daten Bei Unbekannter Klassenanzahl Mit Einem Gradientenverfahren

Zusammenfassung

Von einem zeichenerzeugenden Prozeß, generiert von k Zeichenklassen mit den Auftrittswahrscheinlichkeiten p₁,...,p_k seien n Beobachtungen gegeben. Die Anzahl k der Klassen und die Wahrscheinlichkeiten p_i seien nicht bekannt. Weiter werde jede Klasse durch eine ebenfalls nicht bekannte unimodale Wahrscheinlichkeitsdichte f_i representiert. Von der Gesamtdichte f = Σp_if_i wird im wesentlichen nur vorausgesetzt, daß sie und ihre ersten partiellen Ableitungen durch Fourierreihen dargestellt werden können. Mit einer im “Mean Integrated Square Error”—Sinn konsistenten Schätzung des Gradienten von f wird eine natürliche Klasseneinteilung der Beobachtungen vorgenommen.