C-Optimal Decisions with Optimality Properties for Finite Sample Size

Zusammenfassung

Die allgemeine Entwicklung der wissenschaftlichen Statistik geht aus sachlogisch zwingenden Gründen dahin, bei der Modellbildung und der Konstruktion der zugehörigen Entscheidungsverfahren harte, nicht verifizierbare Modellannahmen durch die Berücksichtigung aller Informationen zu vermeiden. Die Methodik der C-optimalen Entscheidungen, welche die Theorie der Linearen Partiellen Information mit einbezieht, führt zu einer diese Forderung in vollem Umfang erfüllenden Verfahrensweise.

C-Optimalität geht von der Erkenntnis aus, daß es in der Realität nicht darauf ankommt, das Optimum ganz genau zu erreichen, sondern eine vorgegebene Genauigkeit C genügt.

Abstract

In the construction of models and of corresponding decision procedures the general development of statistics tends, for compelling reasons, to avoid strong non-verifiable assumptions by considering all information at hand. The methodology of c-optimal decisions, including the theory of Linear Partial Information, suggests an approach fully sufficient to meet this requirement. C-optimality starts from the insight that in reality it is never of importance to reach an optimum exactly, rather a given accuracy c suffices.

In non-parametric as well as in parametric situations, c-optimal decision functions have optimality properties for finite sample size, including admissibility. Asymptotic optimality holds without any restriction on the set of decision functions, in contrast to the “classical” and to other approaches