Zusammenfassung
Es wird gezeigt, wie unter Verwendung der A-stabilen Hermite-Approximation Hα,β bei Systemen von partiellen Differentialgleichungen mit den unabhängigen Variablen x und t die Ortsvariable x mit beliebig hoher Fehlerordnung diskretisiert werden kann, ohne dass die Anzahl der Stützstellen dabei vergrössert werden muss. Am Beispiel der Wärmeleitgleichung wird demonstriert, dass sowohl grössere Schrittweiten und somit kleinere Gleichungssysteme als auch grössere Genauigkeiten und vorallem kürzere Rechenzeiten durch sukzessive Erhöhung der Approximationsordnung erzielt werden können.
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Literatur
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Mennig, J. (1987). Hermite-Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen dargestellt am Beispiel der Waermeleitungsgleichung. In: Halin, J. (eds) Simulationstechnik. Informatik-Fachberichte, vol 150. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-73000-9_11
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