Das Einkörperproblem in der Schrödingerschen Theorie

Zusammenfassung

Wir sahen bereits in § 2, daß das klassische Problem, welches als Prüfstein der Quantentheorie dient, das Verständnis des Wasserstoffatoms ist. Wir können hierfür jetzt einen völlig willkürfreien Ansatz machen: Das Elektron bewegt sich im Felde des ruhenden Kerns; die potentielle Energie der Coulombschen Wechselwirkung ist also

$$ V\left( r \right) = - \frac{{{e^2}}}{r}; $$

((1))

folglich lautet die Wellengleichung (17) von § 5:

$$ \Delta \psi + \frac{{2m{e^2}}}{{{{\rlap{--} h}^2}}}\frac{1}{r}\psi = - \frac{{2im}}{{\rlap{--} h}}\frac{{\partial \psi }}{{\partial t}}. $$

((2))