Zusammenfassung
Die erste Frage, mit welcher sich die Geophysik zu beschäftigen hat,. ist die nach der Gestalt und Größe der Erde. Abgesehen davon, daß es die Grundlage der geophysikalischen Forschung sein muß, den Schauplatz aller Vorgänge in dieser Hinsicht kennen zu lernen, kommt diesen beiden Punkten auch sonst noch eine besondere Wichtigkeit zu. Die Gestalt der Erde wird uns einen Fingerzeig geben, in welchem Zustande der Beweglichkeit sich die Massen, aus welchen sie sich zusammensetzt, nicht bloß früher, sondern auch heute noch befinden. Die Größe der Erde aber bietet die Erklärung für manche Erscheinung, die sonst unverständlich bleiben müßte. Nur die ungeheuren Dimensionen, in denen sich die Vorgänge abspielen, liefern den Schlüssel zur Lösung vieler Rätsel, welche sich an die Eigenschaften der Materie knüpfen.
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Literatur
Eine kleine Zusammenstellung gebräuchlicher Werte der Erddimensionen findet sich im General-Bericht der XV. Konferenz der intern. Erdmessung. Budapest 1906. Annexe A XII, S. 229.
Astronomisch-geodät. Arbeiten des mil. geogr. Institutes in Wien. Bd. II.
Bericht über die Triangulationen von R. Helmert und L. Krüger. Verhandl. d. XIV. allg. Konf. d. internat. Erdmessung. Kopenhagen 1903. Beilage B XIII.
R. Schumann, Der neue westeuropäische Meridianbogen: Verhandl. d. XV. allg, Konf. d. internat. Erdmessung. Budapest 1906. Beilage A XIIIb.
Der spanische Basisapparat bestellt nur aus einer Meßstange.
Gradmessung in Westpreußen.
Mitteilungen des mil. geogr. Inst. III. Bd.
J. Oudemans, Triangulation de l’île de Java.
Verhandl. d. IX. Konferenz d. intern. Erdmessung. Annexe A V.
Verhandl. d. XI. Konferenz d. internat. Erdmessung. Annexe A V.
A. Ferrero: Rapport sur les triangulation présenté a la douzième conférence générale à Stuttgart an 1898 (Association géodésique internationale, Florence 1899).
J. R. Benoit und Ch. Ed. Guillaume: Mesure rapide des bases géodésiques, Paris 1908 (Bureau international des poids et mesures).
Verhandl. der XVI. Konf. d. intern. Erdmessung, 1909, Bd. I, Annex A XI.
Verhandl. der XV. K onf. d. intern. Erdmessung, 1906, Bd. I, Annex A I.
Vielfach verwendet man auch das Verfahren der Winkelmessung in allen Kombinationen nach Schreiber. Bei entsprechender Wahl in der Zahl der Beobachtungen wird es den Richtungsmessungen ganz äquivalent (S. Wellisch: Theorie und Praxis der Ausgleichsrechnung II. Bd., S. 66).
A. Helmert: Die mathem. u. physik. Theorien der höheren Geodäsie, Bd. I. S. 189.
R. Helmert l. c. Bd. I, S. 332.
A. Sonderhof: Die geodätischen Korrektionen der auf dem Sphäroid beobachteten Horizontalwinkel (Grunerts Archiv der Mathem. u. Physik, Bd. 51, 1870).
A. Fischer: Einfluß der Lateralrefraktion auf das Messen von Horizontalwinkeln. Berlin 1882.
L. Wellisch: Theorie und Praxis der Ausgleichungsrechnung, 2. Bd. Wien Leipzig 1909/10.
R. Helmert: Die Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate. 2. Aufl., 1907.
R. Helmert: Die mathem. und physik. Theorien der höheren Geodäsie. i. Bd., S. 298.
F. H. Helmert: Zur Bestimmung kleiner Flächenstüke des Geoides aus Lotabweichungen mit Rücksicht auf Lotkrümmung. I. Mitteil. (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1900), 2. Mitteil. 1901.
A. Galle: Das Geoid im Harz. (Veröffentl. d. preuß. geod. Inst. Neue Folge 61); dazu: Lotabweichungen im Harz und in seiner weiteren Umgebung. (Ibid. 36.)
R. Helmert: Die Größe der Erde. I. Mitteil. Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1906, XXVIII. Vgl. auch: Verhandl. der XV. allg. Konferenz der intern. Erdmessung. Budapest 1906, Beilage B XIV.
Helmert A.: Über die Genauigkeit der Dimensionen des Hayfordschen Erd-ellipsoides. Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1911 II.
Generalbericht der 14. allg. Konferenz der intern. Erdmessung. 1903. 1. Bd. Annexe A II.
R. Schumann: Vorläufige Untersuchung über ein astronomisches Nivellement bei Laibach in Krain. Veröffentl. d. Gradmessungsbureaus in Wien. XVI. Bd.
Astronomisches Nivellement durch das Großherzogtum Hessen (Veröffentl. d. hessischen Kommissars f. d. intern. Erdmessung).
Astronomisches Nivellement durch Württemberg (Veröffentl. d. württembergischen Kommission f. d. intern. Erdmessung. Stuttgart 1909).
Procès-verbal de la 63ième séance de la commission géodésique Suisse tenue le 31 mars 1917 (Neuchâtel 1917).
Nach M. Brillouin: Mémoire sur l’ellipticité du géoide dans le tunnel du Simplon (Mémoires presentées par divers savants à Tacad. des sciences de l’inst. de France, tome XXIII) sind auch in Tunnelbohrungen negative Krümmungen vorhanden.
F. Tisserand: Traité de mécanique céleste, tome II.
P. S. Lejeune Dirichlet: Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältnis des Quadrates der Entfernung wirkenden Kräfte, herausgegeben von F. Grube. Leipzig 1876.
Man kann diesen Sätzen auch solche gegenüberstellen, bei welchen auf der Fläche S statt δV/δn der Potentialwert V selbst gegeben ist, doch haben diese für die Geodäsie keine weitere Bedeutung.
Th. v. Oppolzer: Beiträge zur Ermittlung der Reduktion auf den unendlich kleinen Schwingungsbogen. Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd.LXXXVI, 1882.
A. Prey: Konvergenzuntersuehungen zum Gesetz der Amplitudenabnahme bei Pendelbeobachtungen. Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. CXV, 1906.
F. Kühnen und Th. Furtwängler: Bestimmung der absoluten Größe der Schwerkraft zu Potsdam mit Reversionspendeln (Veröffentl. d. preuß. geod. Inst. Neue Folge Nr. 27). R. Helmert: Beiträge zur Theorie des Reversionspendels (Veröffentl. d. preuß. geod. Inst. und Zentralbureaus der internat. Erdmessung, 1898).
C. S. Peirce: De l’influence de la flexibilité du trépied sur l’oscillation du pendule à reversion (Verhandl. d. V. allgem. Konf. d. europ. Gradmessung zu Stuttgart 1877); Bestimmung der Länge des Sekundenpendels in Wien (Astron. Arb. d. Gradmessungsbureaus in Wien, XIV. Bd.).
Defforges A: Mémoire sur la mesure de l’intensité de la pesanteur. Verhandl. der Konf. d. perman. Kommission der internat. Erdmessung in Nizza. 1887. Annexe Vc.
DEFFORGES 1. C.
R. Schumann: Über eine Methode, das Mitschwingen bei relativen Schweremessungen zu bestimmen (Zeitschr. f. Instrumentenkunde, Bd. 17, 1897).
O. E. Schiötz: Resultate der in Norwegen ausgeführten Pendelbeobachtungen, nebst Untersuchung über den Einfluß von Bodenerschütterungen auf die Schwingungszeit eines Pendels, 1894.
R. v. Sterneck: Der neue Pendelapparat des kk. mil. geogr. Institutes: Mitteilungen des mil. geogr. Institutes in Wien, VII. Bd. 1887.
Eine Verbesserung des Sterneckschen Apparates und der Aufhängungsvor-richtung stammt von G. Lorenzoni: II supporto bipendolare „Mioni“a recipienti pneumatiei (Verhandl. d. XVII. allg. Konf. d. intern. Erdmessung, Hamburg 1912, Bd, I, Beilage A, XXIII.
O. Hecker: Bestimmung der Schwerkraft auf dem Atlantischen Ozean sowie in Rio de Janeiro, Lissabon und Madrid (Veröfientl. d. preuß. geod. Institutes. Neue Folge Nr. II). Bestimmung der Schwerkraft auf dem Indischen und Großen Ozean (Zentralbureau der intern. Erdmessung. Neue Folge Nr. 16). Bestimmung der Schwerkraft auf dem Schwarzen Meere und an dessen Küste sowie neue Ausgleichung der Schwerkraftmessungen auf dem Atlantischen, Indischen und Großen Ozean (Zentralbureau d. intern. Erdmessung. Neue Folge Nr. 20).
R. Cozza: (Il nuovo cimento 14) schlägt die Verwendung von Luftthermo-metern statt der Quecksilberthermometer vor.
V. H. O. Madsen: Statischer Schwereapparat (Verhandl. der XVII. allg. Konferenz der intern. Erdmessung in Hamburg 1912, Beilage A VII).
R. Eötvös: Untersuchungen über Gravitation und Erdmagnetismus (Wiedemanns Annalen Bd. 59, 1896); vgl. auch Verhandl. der XV., XVI. und XVII. allg. Konf. d. intern. Erdmessung.
M. Brillouin: Mémoire sur Tellipticité du géoide dans le tunnel du Simplon (Mém. présentées par divers savants à l’acad. des scienc. de l’inst. de France, t. XXIII). Hier wurden statt der Fäden Bänder verwendet vom Durchschnitt: 150μ ×34μ
W. Jordan: Handbuch der Vermessungskunde. Stuttgart 1916, III. Bd., S. 750.
„Horizontal“in bezug auf den Koordinaten-Anfangspunkt.
R. Eötvös: Bestimmung der Gradienten der Schwerkraft und ihrer Niveauflächen mit Hilfe der Drehwage (Verhandi. d. XV. allg. Konf. d. intern. Erdmessimg in Budapest 1906, Beilage A, XIX.
Die Indices o können nunmehr wegbleiben.
Einen Apparat zur Bestimmung von d 2 W/dz 2 gibt A. Berroth: Die vertical schwingende Drehwage (Zeitschrift f. Instrumentenkunde, 40. Jahrg., 1920).
W. Schweydar: Die Bedeutung der Drehwage von Eötvös für die geologische Forschung nebst Mitteilung einiger Ergebnisse (Zeitschrift f. prakt. Geologie, 26. Jahrg., 1918).
M. Brillouin: Les definitions de la forme de la terre (Revue générale des sciences pures et appliquées, 1900). Les reductions de la pesanteur au niveau de la mer (ibid.).
R. Helmert: Math.-phys. Theorien, II. Bd., S. 148 ff.
A. Prey: Über die Reduktion der Schwerebeobachtungen auf das Meeres-niveau (Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. CXIII, Abt. IIa).
M. P. Rudzki: Physik der Erde, Leipzig 1911.
R. Helmert: Die Schwerkraft und die Massenverteilung der Erde (Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. VI). Daselbst wird auch die Abplattung berücksichtigt; ebenso: R. Helmert: Über die Reduktion der auf der physischen Erdoberfläche beobachteten Schwerebeschleunigungen auf ein gemeinsames Niveau: I. Mitteilung (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1902, XXXVI); 2. Mitteilung (1903, XXXI).
Über die Konvergenz der Entwicklung nach — bis zur Oberfläche siehe: Callandreau, Sur le developpement en série du potentiel des sphéroides de révolutioa (Journal de l’école polytechn. 1889). Einführung in die Geophysik. 5
Die folgende Ableitung folgt im wesentlichen Helmert: Theorien II. S. 73ff.
A. Berroth: Die Erdgestalt und die Hauptträgheitsmomente A und B der Erde im Äquator aus Messungen der Schwerkraft (Beiträge zur Geophysik, XIV. Bd., 3. Heft, 1916).
R. Helmert: Neue Formeln für den Verlauf der Schwerkraft im Meeresniveau beim Festlande (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss., 1915, XLI).
W. Jordan: Handbuch der Vermessungskunde, II. Bd., 1914.
Nach. Helmert: Theorien II, S. 500ff.
Ch. Lallemand: Note sur la théorie du nivellement (Verhandl. d. perman. Komm. der internat. Erdmessung in Nizza, 1887, Annexe Vf.).
R. Helmert: Theorien II, S. 510.
R. v. Sterneck: Die Schwerkraft in den Alpen (Mitteil. d. mil. geogr. Inst. in Wien, XI. Bd.). Vgl. auch die anderen Arbeiten von R. v. Sterneck in Bd. XII, XIII und XVII.
Verhand L d. XVII. allg. Konferenz d. intern. Erdmessung in Hamburg, 1912, Bd. I, Beilage A, VII.
Ch. Lallemand: Rapport générale sur les nivellements de précision (ibidem Bd. II, Annex B, VIII). Vgl. auch. M. Schmidt: Ergänzungsmessungen zum bayrischen Präzisions-Nivellement I (1908), 2 (1919).
Ch. Lallemand: Note sur la mesure de la précision des nivellements et projet de création d’une nouvelle catégorie des nivellements dits de haute précision (ibidem Bd. II, Annex B, VIIb).
R. Helmert: Die mathem. und Bd. I, S. 518.
Die Krümmung der Lotlinie wird von 600 m höchstens 0,1″ (ibid. Bd. II, S. physik. Theorien der höheren Geodäsie, vernachlässigt. Sie beträgt für eine Höhe 99).
Ibid. Bd. II, S. 563.
C. M. Bauernfeind: Ergebnisse aus den Beobachtungen der terrestrischen Refraktion, I. Mitteilung (Abb. d. bayr. Akad. d. Wiss., 1880, Bd. 13, 3. Abt.). 2. Mitteilung. ibidem Bd. 15. 3. Mitteilung. ibidem Bd. 16.
H. Hartl: Beitrag zum Studium der terrestrischen Strahlenbrechung (Mitteilungen des mil. geogr. Inst. in Wien, III. Bd.). Über mittlere Refraktionskoeffizienten (ibidem Bd. IV).
R. Helmert: Trigonometrische Höhenbestimmung und Refraktionskoeffizienten in der Nähe des Meeresspiegels (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss., 1908, XXVI).
Expedition S. M. Schiff Pola ins Rote Meer (Denkschr. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. 69). Folgerungen aus den Kimmtiefenbeobachtungen zu Verudella. (Ann. d. Hydrographie, Dez. 1903).
W. Jordan: Handbuch der Vermessungskunde, II. Bd., S. 702.
Es ist nicht die relative Beschleunigung gegen den Mond, sondern gegen den gemeinsamen Schwerpunkt Erde—Mond zu nehmen.
O. Krümmel: Handbuch der Ozeanographie. Stuttgart 1911, 2. Aufl., II. Bd., S. 265. (Bibliothek geographischer Handbücher.) Vgl. auch: Schweydar: Harmonische Analyse der Lotstörungen durch Sonne und Mond. (Veröffentl. d. preuß. geod. Institutes. Neue Folge Nr. 9.) S. 5.
P. S. Laplace: Traité de mécanique céleste, livre IV.
S. S. Hough: On the application of harmonic analysis to the dynamical theory of the tides (Phil. Trans., series A, Bd. 189, 1897); part II: On the general integration of Laplaces dynamical equations (Phil. Trans., series A, Bd. 191). Den Einfluß der Abplattung berücksichtigt C. Hillebrand: Die dynamische Theorie der Gezeiten auf einem Mac-Laurinschen Ellipsoid (Denkschriften d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. LXXXIX, 1913).
H. Lamb: Lehrbuch der Hydrodynamik (deutsche Ausgabe v. Friedel) S. 312ff.
H.Lamb, 1. c. S. 317ff.
O. Krümmel, Handbuch der Ozeanographie, II, S. 299ff. Auch die Gezeitenströmung scheint dabei mitzuspielen.
R. v. Sternecksen.: Das Fortschreiten der Flutwelle im Adriatischen Meere (Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. CXVII, Abt. IIa, 1908).
Rollin A. Harris: Manual of tides (U. S. coast survey, report 1900 App. 7, 1904 App. 5).
R. v. Sterneck sen., l. c.
R. v. Sterneck jun.: Über den Einfluß der Erdrotation auf die halbtägigen Ge-zeiten der Adria (Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. CXXIII, Abt. Ha, 1914). Zur hydrodynamischen Theorie der Adriagezeiten (ibid. Bd. CXXIV, 1915). Die Gezeiten-erscheinungen in der Adria, II. Teil, (Denkschrift d. Akad. d. Wiss. in Wien 96. Bd., 1919); vgl. auch A. Defant, Zur Theorie der Gezeiten im Adriatischen Meere (Ann. der Hydrographie 1914).
R. v. Sterneck jun.: Das Gezeitenphänomen im westlichen Mittelmeer (Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. CXXI, Abt. IIa 1912). Zur Theorie der Gezeiten des Mittelmeeres (ibid. Bd. CXXII, 1913). Hydrodynamische Theorie der halbtägigen Gezeiten des Mittelmeeres (ibid. Bd. CXXIV, 1915).
Annalen der Hydrographie 1880.
O. Krümmel: Handbuch der Ozeanographie, II. Bd., S. 279ff.
O. Krümmel, S. 283.
Du Boys: Essai théorique sur les seiches (Arch. d. sciences phys. et mat. Geneve 3me pér., tome XXV, 1891).
G. Chrystal: On the hydrodynamical theory of seiches (Trans. of R. Soe. of Edinburgh Bd. 41, 1905).
A. Endros: Vergleichende Zusammenstellung der Hauptseichesperioden der bis jetzt untersuchten Seen mit Anwendung auf verwandte Probleme Petermanns Mitteilungen 64-Bd., 1908).
W. Halbfass: Der heutige Stand der Seichesforschung (Zeitschr. d. Ges. f. Erdkunde, Berlin 1907).
K. Honda, T. Terada and D. Isitani: On the secundary undulations of oceanic tides (Philosoph. Magazin Vol XV, series 6th, 1908) Eine neue Methode gibt A. Defant (Annalen der Hydrographie 46). Vgl. auch die „Restmethode“von Sterneck jun. (Sitzungsberichte der Wiener Akad. 124. Bd.)
Eine vollständige dynamische Theorie der Gezeiten in abgeschlossenen oder gegen den Ozean geöffneten Meeresteilen gibt A. Defant: Untersuchungen über die Gezeitenerscheinungen in Mittel- und Randnieeren, in Buchten und Kanälen (Denkschriften d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. 96, 1919.)
R. v. Sterneck jun.: Zur Theorie der Euripusströmungen (Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Abt. IIa, 125. Bd.).
Lord Kelvin (W. Thomson): (Brit. Ass. Report 1872, 1876, 1878).
G. H. Darwin: Harmonic Analysis of Tidal-observations (Brit. Ass. Rep. 1884, 1885, 1886 und Report of the 53th meeting of the brit. ass. helt at Southport 1883).
C. Börgen: Über eine neue Methode, die harmonischen Konstanten der Gezeiten abzuleiten (Ann. d. Hydrographie 1894).
C. Börgen: 1. c. (S. 118). Siehe auch W. Schweydar: Harmonische Analyse der Lotstörungen durch Sonne und Mond (Veröffentl. d. preuss. geod. Institutes. Neue Folge 59) und: Lotschwankung und Deformation der Erde durch Flutkräfte (Zentralbureau der internationalen Erdmeussng. Neue Folge 38.)
W. v. Kesslitz: Die Gezeiten im Adriatischen Meere (Mitteilungen aus dem Gebiete des Seewesens, 1913) enthält die harmonischen Konstanten von 12 Küsten-orten des Adriatischen Meeres.
G. H. Darwin: On Tidal Prediction (Phil. Trans. Ser. A, Bd. 182). Roberts: Tide predicting machine (The Engineer, 1879, Dez. 19).
Verhandlungen der XVII. allg. Konf. d. intern. Erdniessung in Hamburg. Annexe B. VIII, S. 222. Vgl. auch: A. Westphal: Das Mittelwasser der Ostsee (Veröfientl. d. preuß. geod. Inst, Neue Folge 2).
N. Maskelyne: An account of observations made on the mountain Shehallian for finding its attraction (Phil. Trans. 1775).
E. D. Preston: Mean density of the earth (Phil. Soc. of Washington Bulletin, Vol. XII.
H. Cavendish: Experiments to determine the density of the earth (Phil. Trans. 1798).
Reich: Versuche über die mittlere Dichtigkeit der Erde mit der Drehwage, Freiberg 1838.
Baily: Experiments with the torsion rod for determining the mean density of the earth (Mem. of astr. soc, Vol. XIV, 1843)..
A. Cornu und J. B. Baille: Determ. mouv. de la const, de 1’attraction et de la densité de la terre (C. R. 76).
C. Braun: Gravitationskonstante, Masse und mittl. Dichte der Erde (Denkschr. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. 64, 1847)..
C. V. Boys: On the Newtonian constant of gravitation (Phil. Trans. of London. Ser. A, Bd. 186).
R. Eötvös: Untersuchungen über Gravitation und Erdmagnetismus (Wiede-manns Ann. d. Physik, Bd. $9).
Ph. Jolly: Anwendung der Wage auf das Problem der Gravitation (Wiede-manns Ann. d. Physik, Bd. 5 und 14).
J. H. Poynting: On the determination of the mean density of the earth and the gravitation costant (Phil. Trans. of London, Ser. A, Bd. 182).
F. Richarz und O. Krigar-Menzel: Gravitationskonstante und mittl. Dichtigkeit der Erde, bestimmt durch Wägungen (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1896, XLVIII).
J. Wilsing: Anwendung des Pendels zur Bestimmung d. mittl. Dichtigkeit der Erde (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1885, 1887).
G. Airy: Pendulum experim. in the Harton colliery for determ. the mean density of the earth (Phil. Trans. 1856).
R. v. Sterneck: Untersuchungen über die Schwere im Innern der Erde (Mitteil. des mil. geogr. Inst. in Wien, II. Bd., 1882). Wiederholung der Untersuchungen über die Schwere im Innern der Erde (ibid. III. Bd., 1883). Untersuchungen über die Schwere im Innern der Erde (ibid. VI. Bd., 1886).
Eine umfassendere Zusammenstellung siehe W. Trabert: Lehrbuch der kosmischen Physik (Leipzig, Berlin 1911).
R. Helmert: Die mathem. und physik. Theorien der höheren Geodäsie, II. Bd., S. 141.
R. Helmert: Die Schwerkraft und die Massenverteilung der Erde (Enzyklopädie der math. Wissenschaften, Bd. VI).
R. Helmert: Spezialbericht über die relativen Schweremessungen (Verhandl. d. XVI. allg. Konf. d. intern. Erdmessung, III. Teil, 1911).
O. E. Schiötz: Die Schwerkraft auf dem Meere längs dem Abfall der Kontinente gegen die Tiefe. Christiania 1907.
R. Helmert: Die Bestimmung des Geoides im Harze (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1913, XXVIII:. A. Galle: Das Geoid im Harze (Veröffentl. d. preuß. geod. Inst., Neue Folge Nr. 61.
R. Helmert: Unvollkommenheiten im Gleichgewichtszustande der Erde (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1908, XLIV).
R. v. Sterneck: Die Schwerkraft in den Alpen (Mitteil. d. mil. geogr. Inst. in Wien, XI. Bd.) R. Helmert: Die Schwerkraft im Hochgebirge (Veröffentl. d. preuß. geod. Inst, 1890.)
A. Prey: Untersuchungen über die Isostasie in den Alpen auf Grund der Schweremessungen in Tirol, I. Mitteil. (Sitzungsber. d. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. CXXI, Abt. IIa), II. Mitteil. (Bd. CXXIII).
Eigentlich sollte der Ausgleich nicht nach der Masse, sondern nach dem Gewichte stattfinden, wobei der Zunahme der Schwere mit der Tiefe in der Nähe der Erdoberfläche Rechnung zu tragen wäre. Man pflegt diesen Umstand außer acht zu lassen.
R. Helmert: Die Tiefe der Ausgleichsfläche bei der PRATTschen Hypothese für das Gleichgewicht der Erdkruste und der Verlauf der Schwerestörung vom Innern der Kontinente und Ozeane nach den Küsten (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1909, XLVHI).
Verhandl. der XVII. allg. Konf. d. intern. Erdmessung im Jahre 1912.
J. Hayford and W. Bowie: The effect of topography and isostatic compensation upon the intensity of gravity (Coast and geod. survey, special publ. No. 10). W. Bowie: Second paper (ibidem, special publ. No. 12).
O. Tittmann and J. Hayford: The figure of the earth and isostasy from measurments in the United States 1909.
R. Helmert: Die Tiefe der Ausgleichsfläche usw. (Sitzungsber. der preuß. Akad. d. Wiss. 1909, XLVIII). Die isostatische Reduktion der Lotrichtungen (ibid. 1914, XIV). E. Hübner: Beitrag zur Theorie der isostatischen Reduktion der Schwere-beschleunigung (Beiträge zur Geophysik, XII. Bd.). Gegen die Berechtigung, alle Schwerewerte nach diesem Prinzip einheitlich zu erledigen, erhebt R. Schumann Bedenken: Über die Anwendung der Theorie vom Massenausgleich auf Vermessungen durch die Coast and Geodetic Survey der Vereinigten Staaten (Zeitschr. f. Vermessungswesen, IX. Bd., 1911).
R. Helmert: Unvollkommenheiten im Gleichgewichtszustande der Erdkruste (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1908, XLIV).
H. Wolff: Die Schwerkraft auf dem Meere und die Hypothese von Pratt (Inaugural-Diss. Berlin 1913). Die Schwerkraft auf dem Mittelländischen Meere und die Hypothese von Pratt (Beiträge zur Geophysik, XIV. Bd.
Verhandl. d. XVII. allg. Konferenz d. intern. Erdmessung in Hamburg 1912 Annexe A, XIX. Einen Überblick über die diesbezüglichen Arbeiten gibt A. Morley Davie’s Referat zu R. D. Oldham: Geodetic observations in India (The geographical journal, Vol. LI).
R. Schumann: Geoidabstände nach der Formel von Stokes bei schematischen Schwerebelegungen (Sitzungsber. der Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. CXX).
A. Galle: Das Geoid im Harz (Veröff. d. preuß. geod. Inst, Neue Folge Nr.61).
R. Helmert: Über die Reduktion der auf der physischen Erdoberfläche beob-achteten Schwerebeschleunigungen auf ein gemeinsames Niveau (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. 1902, XXXVI. 2. Mitteilung: 1903, XXXI).
Einen Versuch, solche Schwerewerte zu bestimmen, macht Th. Niethammer: Die Schwere in der Lotlinie vom Simplonhospiz (Astron. geod. Arbeiten in dar Schweiz, 12. Bd.).
F. Tisserand: Traité de mécanique céleste, Tome II, p. 45. Zu bemerken ist, daß bei Tisserand die Rotationsachse mit der x-Achse zusammenfällt.
M. Hamy: Étude sur la figure des corps célestes (Alínales de l’observatoire de Paris, Tome XIX). Hier wird gezeigt, daß eine ellipsoidische Schichtung nur möglich ist, wenn die Rotationsgeschwindigkeit nach innen nach einem bestimmten Gesetze zunimmt. Die Ellipsoide sind dann homofokal; die Abplattung der Schichten nimmt also nach innen zu.
F. Tisserand: Traité de mécanique céleste, Tome II, S. 45 und 50; die auf S. 136 verwendeten Formeln eignen sich für die Entwicklung nach λ 2 besser, als (22) und (23) oben.
Die folgenden Entwicklungen für kontinuierliche Dichtezunahme schließen sich im Gedankengange genau an Hamys Untersuchungen für diskontinuierliche Dichtezunahme an. Vgl. M. Hamy: Étude sur la figure des corps célestes (Ann. de l’obs. de Paris, Tome XIX) und F. Tisserand: Traité de la mécanique céleste, Tome II.
F. Tisserand: Traité de la mécanique céleste, Tome II, p. 213.
O. Callandreau: Mémoire sur la théorie de la figure des planètes (Armales de Pobserv. de Paris, Mémoires, Tome XIX).
Tisserand: Traité de mécanique céleste tome III, S. 148.
Die beiden Gleichungen (50) liefern verschiedene Werte für die Abplattung. Helmert (Theorien usw., II. Bd., S. 471) findet aus der Diskussion der numerischen
Grundlagen im Mittel 1/297.8 in sehr guter Übereinstimmung mit allen anderen Untersuchungen.
Th. v. Oppolzer: Lehrbuch zur Bahnbestimmung der Kometen und Planeten, I. Bd., 2. Aufl., S. 237.
Die astronomischen Einheiten sind: Einheit der Zeit: der mittl. Tag; Einheit der Länge: die Entfernung der Erde von der Sonne; Einheit der Masse: die Sonnenmasse. v. Oppolzer wählt als Zeiteinheit das Julianische Jahrhundert = 36525 mittl. Tage. Seine Zahlen sind daher um diesen Faktor größer.
O. Callandreau: Mémoire sur la théorie de la figure des planètes (Anuales de l’observatoire de Paris, Mémoires, Tome XIX; siehe auch: Bulletin astronomique. Tome V, 1888).
R. Radau, Remarques sur la théorie de la figure de la terre (Bull. astr. Tome II, 1885).
M. Hamy, 1. c.
W. Klussmann: siehe S. 171.
R. Helmert: Theorien II, S. 473.
R. Helmert: Theorien II, S. 481.
F. Tisserand: Traité de la mécanique céleste, Tome II, p. 197. R. Radau: Remarques sur la théorie de la figure de la terre (Bull, astr., Tome II, 1885).
H. Poincaré: Sur la figure de la terre (Bull, astr., Tome VI, 1889). O. Cal-landreau: Memoire sur la théorie de la figure des planètes (Annales de l’observ. de Paris, XIX).
H. Poincaré: 1. c.
F. Tisserand: Réflexions au sujet de la constitution de la terre (Verhandl. d. IX. allg. Konf. d. intern. Erdmessung, Paris 1889).
F. Tisserand: Traité de la mécanique céleste, Tome II, p. 232.
Ibidem p. 241.
R. Lipschitz: Versuch zur Herleitung eines Gesetzes, das die Dichtigkeit für die Schichten im Innern der Erde annähernd darstellt, aus den gegebenen Beobachtungen (Journal f. d. reine und angewandte Mathemathik, 62. Bd.).
R. Helmert: Die math. und physik. Theorien d. höheren Geodösie, 2. Bd., S. 487.
Ökinghaus: Eine Hypothese über das Gesetz der Dichtigkeit im Innern der Erde (Archiv f. Math. u. Physik, Bd. 13, 1895).
Über die Grenzen, zwischen denen die Dichte im Innern der Erde liegen muß, siehe Th. Stieltjes: Variation de la densité dans l’intérieur de la terre (Amsterdam Akad. Mededel. I, 1885, auch Archives Neerlandaises 19).
E. Wiechert: Über die Massenverteilung im Innern der Erde (Göttinger Nachr. 1897).
M. Hamy: Étude sur la figure des corps célestes (Thèse de Paris 1887, auch Bull, astr., Tome IV).
W. Klussmann: Über das Innere der Erde (Beiträge zur Geophysik, XIV. Bd.).
W. Schweydar: Theorie der Deformation der Erde durch Flutkräfte (Ver-öffentl. d. preuß. geod. Inst. Neue Folge 66).
R. Helmert: Die mathem. u. physik. Theorien der höheren Geodäsie, Bd. II, S. 25ff.
Literaturnachweise siehe S. 132.
Verhandl. d. XVI. allg. Konf. d. intern. Erdmessung in London u. Cambridge 1909, I. Teil, Annex A, VIIIb.
R. Helmert: Die Schwerkraft und die Massenverteilung der Erde (Enzyklop. d. math. Wissenschaften, Bd. VI, I).
Astronomisch-geodätische Arbeiten in der Schweiz, 12. Bd.
Eine vollständige Zusammenstellung und kurze Diskussion aller bisher vorliegenden Untersuchungen nach den drei Methoden gibt Toshi Shida: On the elasticity of the earth and the earth’s crust (Memoirs of the college of science and engineering Kyoto, imp. univers., Vol. IV, 1912.
F. Küstner: Neue Methode zur Bestimmung der Aberrationskonstante nebst Untersuchungen über die Veränderlichkeit der Polhöhe, Berlin 1888.
Resultate der Beobachtungsreihe in Honolulu, betreffend die Veränderlichkeit der Polhöhe (Zentralbureau d. intern. Erdmessung, Berlin 1892).
Provisorische Resultate der Beobachtungen in Berlin, Potsdam und Prag, betreffend die Veränderlichkeit der Polhöhe (zusammengestellt v. Th. Albrecht, Publ. d. Zentralbureaus d. intern. Erdmessung, Berlin 1890).
Resultate des intern. Breitendienstes, Bd. I—V (Veröffentl. d. Zentralbureaus d. intern. Erdmessung, Neue Folge Nr. 8, 13, 18, 22, 30).
R. Schumann: Numerische Untersuchungen über Polhöhenschwankung und Aberrationskonstante (Ergänzungsheft zu den Astr. Nachr., Nr. II und Astr. Nachr.,. Bd. 173). R. Schumann: Bericht über einige Ergebnisse aus neueren Untersuchungen über die Polhöhenschwankung (Verhandl. d. XVII. allg. Konf. d. intern. Erdmessung in Hamburg 1912, Beilage B, Vb und Vc).
F. Kühnert: Zur Frage der Pohlhöhenschwankungen (Astr. Nachr., Bd. 204).
B. Wanach: Resultate des internationalen Breitendienstes, Bd. V (Zentralbureau der intern. Erdmessung, Neue Folge Nr. 30). Einen Überblick über alle einschlägigen Fragen gibt B. Wanach: Die Pohlhöhenschwankungen (Die Naturwissenschaften,. Bd. VII), ferner: E. Przybyllok: Über den gegenwärtigen Stand unserer Kenntnis von den Polhöhenschwankungen (Astr. Vierteljahrsschrift, 54. Jahrg).
R. Spitaler: Die Ursache der Breitenschwankungen (Denkschr. d. Akad. d. Wiss. in Wien, LXIV. Bd.). Die periodischen Luftmassenverschiebungen (Petermanns Mitteil., Ergänzungsheft 137).
S. Newcomb: On the periodic variation of latitude (Astr. Journ., XI. Bd).
B. Wanach: Die Chandlersehe und die Necombsche Periode der Polbewegung (Zentralbureau der intern. Erdmessung, Neue Folge Nr. 34).
W. Schweydar: Zur Erklärung der Bewegung der Rotationspole der Erde (Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. Wiss. XX. 1919).
Einen Versuch, den umgekehrten Weg einzuschlagen und aus der Polbahn auf die Massenverlagerung zu schließen, machten J. Larmor und E.Hills: The irregular movement of the earth’s axis of relation (Monthly Notices, Bd. 67).
W. Schweydar: Die Bewegung der Drehachse der elastischen Erde im Erdkörper und im Raume (Astr. Nachr., Bd. 203).
A. E. H. Love: The yielding of the earth to disturbing forces (Proc. of Roy. Soc, Vol. 82).
J. Larmor: The relation of the earth’s free precessional nutation to its resistance against tidal deformation (Proc. of Roy. Soc, Vol. 82).
S. S. Hough: The rotation of an elastic spheroid (Phil. Trans, of London 1896, Ser. A, Vol. 187).
G. Herglotz: Über die Elastizität der Erde bei Berücksichtigung ihrer variablen Dichte (Zeitschrift f. Math. u. Physik, 52. Bd.
W. Schweydar: Die Polbewegung in Beziehung zur Zähigkeit und zu einer hypothetischen Magmaschicht der Erde (Veröffentl. d. preuß. geod. Inst., Neue Folge 79). H. Jeffreys: The viscosity of the earth (Monthly Notices, Vol. 75, 76, 77).
H. Glauert: The Rotation of the earth (Monthly Notices, vol. 75). J. Larmor: On Irregularities in the earth’s Rotation, in relation to the outstanding discrepancies in the orbital motion of the moon (Monthly Notices, Vol. 75).
H. Jeffreys: 1. c.
O. Hecker: Beobachtungen an Horizontalpendeln über die Deformation des Erdkörpers unter dem Einfluß von Sonne und Mond (Veröffentl. d. preuß. geod. Inst., Neue Folge Nr. 49).
Die Größe h hat hier eine andere Bedeutung als auf S. 95. Dort war h die Fluthöhey hier ist diese gegeben durch hW/g wo h konstant ist; für die Gleiehgewichts-theorie wäre h = I.
W. Schweydar: Untersuchungen über die Gezeiten der festen Erde und die hypothetische Magmaschicht (Veröffentl. d. kgl. preuß. geod. Inst, Neue Folge Nr. 54).
W. Schweydar: Ein Beitrag zur Bestimmung des Starrheitskoeffizienten der Erde (Gerlands Beiträge zur Geophysik, Bd. IX.). Ch. Lallemand: L’élasticité du globe terrestre et les marées de Pécoree (Bull, astron., Bd. XXVIII, 1911). Über die Polemik, die sich an diese Arbeit knüpfte, s. Ch. Lallemand: Note sur les marees de l’écorce terrestre etc. (Verhandl. d. XVII. allg. Konf. d. intern. Erdmessung in Hamburg, 1912) und Schweydars Arbeiten (Geodät. Institut, Neue Folge 54 und 66). A. A. Michelson und H. G. Gale (Astrophysical Journal 50) verwenden 150 m lange, horizontal im Boden eingegrabene zur Hälfte mit Wasser gefüllte Röhren, und zur Messung der Schwankungen eine Interferenzmethode.
Gerlands Beiträge, Bd. IX.
Geod. Institut Nr. 54.
W. Schweydar: Die Polbewegung in Beziehung zur Zähigkeit und zu einer hypothetischen Magmaschieht der Erde (Veröffent. d. preuß. geod. Inst., Neue Folge 79).
Toshi Shida, l. c, führt bei seinen Untersuchungen den Einfluß der Flut im Stillen Ozean direkt nach den Beobachtungen ein.
In seiner jüngsten Arbeit: Lotschwankung und Deformation der Erde durch Flutkräfte (Zentralbureau der intern. Erdmessung. Neue Folge 38) zieht Schweydar auch andere Partialtiden heran.
W. Schweydar: Theorie der Deformation der Erde durch Flutkräfte (Ver-öffentl. d. preuß. geod. Inst., Neue Folge 66).
A. E. H. Love: Some problems of geodynamics (Cambridge, university press 1911). Referat hierzu: Beiträge zur Geophysik, Bd. XIII, 1913.
W. Schweydar: Theorie der Deformation der Erde durch Flutkräfte. B: Über den Unterschied der Deformation der Erde in nord-südlicher und ost-westlicher Richtung (Veröffentl. d. preuß. geod. Inst., Neue Folge 66).
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Prey, A. (1922). Anwendung der Methoden der Erdmessung auf geophysische Probleme. In: Einführung in die Geophysik. Naturwissenschaftliche Monographien und Lehrbücher, vol 4. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-90987-0_1
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