Schätzung von Ungleichheitsmassen bei geschichteten Daten

Zusammenfassung

Wenn es nur darum ginge, wahrscheinliche Werte für den Gini-Index zu schätzen, so könnte man sich die Mühe für aufwendige Interpolationsmethoden ersparen, denn offensichtlich ist der bisher als „Daumenregel“ bekannte Schätzwert (6.19)

$${{\rm{G}}_{{\rm{MEQ}}}}\;{\rm{ = }}\;{{\rm{2}} \over {\rm{3}}}\;{{\rm{G}}_{{\rm{max}}}}\;{\rm{ + }}\;{{\rm{1}} \over {\rm{3}}}\;{{\rm{G}}_{{\rm{min}}}}{\rm{,}}$$

der sich als Resultat der strikt konvexen, Mittelwert erhaltenden quadratischen Interpolation (MEQ) herausgestellt hat, ebensogut wie der Schätzwert der Kegelschnitt-Interpolation und besser als der Schätzwert der Hermite’schen Interpolation, da Ueberschätzungen infolge von Inkonvexitäten nicht möglich sind und grobe Unterschätzungen im letzten Intervall nicht vorkommen.