Zusammenfassung
Die quadratische Gleichung x2 + 1 = 0 hat im Körper ℝ der reellen Zahlen keine Lösung, da jede Quadratsumme r2 + 1, r ∈ ℝ, positiv ist. Eine bahnbrechende Erkenntnis der Mathematik der Neuzeit war, daß sich diese Unvollkommenheit der reellen Zahlen durch eine einfache nochmalige Erweiterung des Zahlenbereiches zum Körper ℂ der komplexen Zahlen beheben läßt.
Ex irrationalibus oriuntur quantitates impossibiles seu imaginariae, quarum mira est natura, et tarnen non contem-nenda utilitas (G. W. Leibniz).
Der Stiftung Volkswagenwerk danke ich für die Bereitstellung eines Akademie-Stipendiums im Wintersemester 1980/81; dadurch wurden die Arbeiten an den Kapiteln 3, 4 und 5 dieses Buches ganz wesentlich gefördert.
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Remmert, R. (1983). Komplexe Zahlen. In: Zahlen. Grundwissen Mathematik, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96783-2_4
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