Kategorien in Mathematik und Informatik

Zusammenfassung

Umgangssprachlich bedeutet Kategorie soviel wie Art, Sorte oder Klasse, und in diesem Sinne wird auch der mathematische Begriff der Kategorie verstanden. Wie in der Einleitung diskutiert, dient die Einordnung von mathematischen Gegenständen in Kategorien dem strukturellen Vergleich dieser Gegenstände, und zwar sowohl im Bezug eines Objekts zu allen weiteren Objekten in der Kategorie als auch im Verhältnis der gesamten Kategorie zu anderen Kategorien. Eine entscheidende Rolle spielen dabei die Morphismen, die die möglichen Beziehungen zwischen den Objekten einer Kategorie darstellen.