Zusammenfassung
Im Folgenden präsentieren wir einen Entwurf für eine Unterrichtseinheit zur mathematischen Betrachtung von Steuern. Neben einer Betrachtung von ökonomischen Fragestellungen (Was ist z. B. eine Steuer) stehen dabei die mathematische Untersuchung der Einkommensteuer und Mehrwertsteuer im Mittelpunkt. Der Unterrichtsvorschlag ist für einen Einsatz zu Beginn der Sekundarstufe II vorgesehen. Die Unterrichtseinheit ist detailliert ausgearbeitet und beinhaltet zahlreiche Aufgabenvorschläge. Bei der Konzeption wurden die unter der Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ zusammengefassten „Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife“ (vgl. KMK() , S. 20) berücksichtigt.
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Notes
- 1.
Der Abschnitt zur Mehrwertsteuer könnte ggf. auch im Zusammenhang mit der Prozentrechnung in Klasse 7 unterrichtet werden. Eine Berücksichtigung der gesetzlichen Grundlagen im Unterricht wäre in dieser Altersklasse aber schwer möglich. Im Zuge des Einsatzes in der Sekundarstufe II setzen wir die notwendigen Kenntnisse zur Prozentrechnung voraus und gehen daher nicht mehr explizit darauf ein.
- 2.
z. B. Bundeszentrale für politische Bildung (2012).
- 3.
z. B. http://www.bundesfinanzministerium.de/Web/DE/Service/Glossar/glossar.html (Stand: 25.05.2015).
- 4.
Es ist sinnvoll, im Unterricht auf die jeweils aktuellen Gesetzestexte zurückzugreifen. Der angegebene Auszug bezieht sich auf das Jahr 2015.
- 5.
https://www.bmf-steuerrechner.de/ekst/? (Stand: 15.05.2015).
- 6.
Aufgrund des komplexen Funktionterms sollte auf den rechnerischen Nachweis der Monotonie verzichtet werden.
- 7.
Da in vielen Bundesländern die Behandlung der Stetigkeit nicht mehr im Rahmenplan verbindlich festgeschrieben ist, verzichten wir an dieser Stelle auf eine ausführliche Darstellung.
- 8.
Nach einem Vorschlag von Jens Dennhard.
- 9.
Falls Schwierigkeiten bei der Bearbeitung der Aufgabe (a) zu erwarten sind, kann ggf. eine kurze Wiederholung zur Prozentrechnung vorangestellt werden. Insbesondere treten erfahrungsgemäß häufig Probleme beim Aufgabentyp „Erhöhter Grundwert“ auf.
- 10.
Besonders geeignet erscheint uns auch hier der Lohnsteuerrechner des Bundesfinanzministeriums, der unter https://www.bmf-steuerrechner.de/bl2015/? (Stand: 23.05.2015) erreichbar ist. Während viele andere Rechner neben der Lohnsteuer auch sämtliche Abgaben berechnen, kann beim Rechner des Bundesfinanzminsteriums die Ausgabe auf die Lohnsteuer begrenzt werden.
- 11.
Literatur
KMK (Hrsg.): Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife: Beschluss vom 18.10.2012. Bildungsstandards als PDF-Datei verfügbar unter http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2012/2012_10_18-Bildungsstandards-Mathe-Abi.pdf (Stand: 28.05.2015)
Bundeszentrale für politische Bildung: Steuern und Finanzen (2012)
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Daume, P. (2016). Steuern – mathematisch betrachtet. In: Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht Band 1. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-10615-7_10
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-10615-7_10
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