Praktische Anwendungen – Prüfziffernverfahren

Zusammenfassung

Wir beenden diesen Band mit einem Kapitel über praktische Anwendungen der Arithmetik/Zahlentheorie. Die in den Supermärkten an (fast) allen Artikeln vorfindbaren Europäischen Artikelnummern EAN (erster Abschnitt), die bei Büchern eingesetzten Internationalen Standardbuchnummern ISBN (zweiter und dritter Abschnitt; ISBN-13 und ISBN-10) sowie die bei Medikamenten benutzte Pharmazentralnummer PZN (vierter Abschnitt) bewirken im Handel eine starke Rationalisierung. Wir zeigen in diesem Kapitel auf, wie dennoch häufige Ablese- oder insbesondere Eingabefehler bei diesen drei – und analog auch bei vielen anderen – Nummerierungssystemen durch relativ leichte Prüfziffernverfahren mehr oder weniger häufig aufgedeckt werden. Hierbei erweisen sich das ISBN-10- und das PZN-Prüfziffernverfahren als wesentlich sicherer als das ISBN-13- und das EAN-Verfahren. Bei der Begründung der Aussage über die Sicherheit dieser Verfahren greifen wir nur auf einfache, in den vorhergehenden Kapiteln abgeleitete Sätze zurück.