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Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit

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Wahrscheinlichkeitsrechnung und Maßtheorie

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Zusammenfassung

Wenn in einer bestimmten Situation verschiedene Ereignisse auftreten können, hat man Veranlassung zu untersuchen, mit welcher Wahrscheinlichkeit dieses oder jenes Ereignis zu erwarten ist. In der Mathematik ist die Wahrscheinlichkeit so normiert, dass dem Ereignis, das mit 100-prozentiger Sicherheit eintritt, die Wahrscheinlichkeit 1 zugeordnet wird. Für die Wahrscheinlichkeit P(A) eines beliebigen Ereignisses A gilt dann immer

$$\displaystyle{0 \leq P(A) \leq 1.}$$

Einen Hinweis auf die Größe der Wahrscheinlichkeit P(A) kann man dadurch bekommen, dass man das entsprechende Experiment wiederholt durchführt und registriert, wie oft das Ereignis A eintritt. Wenn das Ereignis A in n Versuchen n A -mal stattgefunden hat, ist der Quotient n A ∕n die relative Häufigkeit von A. Die Erfahrung lehrt

$$\displaystyle{n_{A}/n \approx P(A)}$$

für große n.

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  1. Jena, Thüringen, Deutschland

    Rainer Oloff

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  1. Rainer Oloff
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Oloff, R. (2017). Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit. In: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Maßtheorie. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53024-5_1

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