Zusammenfassung
Die Topologie ist ein relativ junges, der Geometrie verwandtes, Teilgebiet der Mathematik.
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Notes
- 1.
Euler zu Ehren werden solche Rundgänge Eulertouren genannt.
- 2.
Christian Goldbach, 1690–1764, deutscher Mathematiker, vor allem für die bis heute unbewiesene Goldbach’sche Vermutung der Zahlentheorie bekannt: Jede natürliche Zahl, die größer als 2 ist, kann man als Summe zweier Primzahlen darstellen.
- 3.
Ein Polyeder ist konvex, wenn für jede zwei Punkte innerhalb des Polyeders die Verbindungsstrecke ganz innerhalb des Polyeders liegt. Es ist also ein Polyeder ohne Löcher und Dellen.
- 4.
Ein Graph heißt ebener Graph, wenn er auf einer ebenen Fläche so gezeichnet werden kann, dass sich die Kanten nur in den Knoten schneiden.
- 5.
Descartes unveröffentlichtes Manuskript über Polyeder blieb in seinem Nachlass. Als Leibniz in Paris in den 1670er-Jahren weilte, machte er Kopien von diesem und anderen Manuskripten Descartes’. Diese Kopie wurde erst im 19. Jh. unter Papieren aus Leibniz’ Nachlass gefunden ([12]).
- 6.
Polytope sind Generalisierungen von Vielecken auf beliebige Dimensionen.
- 7.
Ein Spannbaum in einem Graphen ist ein Untergraph, der ein Baum ist und mit dem Graphen alle Knoten gemeinsam hat.
- 8.
Wenn die gleichen Sorten und Anzahlen von Atomen in einem Molekül verschiedenartig verbunden sind, spricht man von Strukturisomeren.
- 9.
Vereinfacht gesagt ist dies eine stetige Verformung von zwei Wegen mit gleichen Endpunkten ineinander.
- 10.
Eine Knotenprojektion ist eine Darstellung des Knotens in der Ebene, in der bei den Kreuzungen klar hervorgehoben ist, welche der zwei Stränge oberhalb des anderen verläuft, wie in Abb. 4.5.
- 11.
Ein alternierender Knoten besitzt eine Projektion, in der die Kreuzungen abwechselnd Über- und Unterführungen sind.
- 12.
1974 wurde ein doppelter Eintrag in Littles Tabelle entdeckt.
Literaturverzeichnis
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Brückler, F.M. (2018). Geschichte der Topologie. In: Geschichte der Mathematik kompakt. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55574-3_4
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