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Vektoren, Vektoranalysis und Integralsätze

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Elektrodynamik

Zusammenfassung

Diese Anhang enthält eine recht ausführliche Beschreibung der Vektorrechnung in ko- und kontravarianter Schreibweise und in n-Dimensionen. Die Einschränkung auf drei Dimensionen folgt mit lokalen, krummlinigen Koordinaten (Zylinder- Kugel- und elliptische Koordinaten). Erklärt werden Divergenz und Rotation, die Integralsätze von Gauß, Green und Stokes und der Zerlegungssatz von Helmholtz für sublinear divergierende Vektorfelder.

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Literatur

  • G. Arfken & H. Weber Mathematical Methods for Physicists, 6. ed. Elsevier (2005)

    Google Scholar 

  • O. Blumenthal Ueber die Zerlegung unendlicher Vektorfelder, Math. Ann. 61, 235–250 (1905)

    Google Scholar 

  • T. Fließbach Elektrodynamik, 5. Aufl. Springer Spektrum (2008)

    Google Scholar 

  • A. Föppl, Einführung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität, Teubner Leipzig (1894)

    Google Scholar 

  • D. J. Griffiths Elektrodynamik 3. Aufl., Pearson München (2011)

    Google Scholar 

  • R.D. Gregory Helmholtz’s theorem when the domain is infinite and when the field has singular points, Q Jl Mech. appl. Math. 49, 439–450, 1996

    Google Scholar 

  • S. Großmann Mathematischer Einführungskurs für die Physik, 10. Aufl. Springer-Vieweg (2012)

    Google Scholar 

  • H. Helmholtz Über die Integrale der Hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 55, 25–55 (1858)

    Google Scholar 

  • D. Petrascheck and R. Folk The Helmholtz Decomposition of decreasing and increasing vector fields arXiv:1506.00235 [physics.class-ph] (2015)

  • D. Petrascheck The Helmholtz decomposition revisited, Eur. J. Phys. 37, 015201 (2016)

    Article  ADS  Google Scholar 

  • A. Sommerfeld Mechanik der deformierbaren Medien, 6. Aufl. Akad. Verlagsges. Leipzig (1970)

    Google Scholar 

  • G. Stokes On the dynamical theory of diffraction, Trans. Cambridge Phil. Soc., 9,1, Compl. Works vol. II, siehe S. 10, Item 8; vorgestellt 1849 und veröffentlicht 1856

    Google Scholar 

  • B. L. van der Waerden Algebra, 1. Teil, 7. Aufl. Springer Berlin (1966)

    Google Scholar 

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Petrascheck, D., Schwabl, F. (2019). Vektoren, Vektoranalysis und Integralsätze. In: Elektrodynamik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-59787-3_15

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-59787-3_15

  • Published:

  • Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg

  • Print ISBN: 978-3-662-59786-6

  • Online ISBN: 978-3-662-59787-3

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