Numerische Integration

Zusammenfassung

Unter numerischer Integration versteht man die approximative Auswertung von Integralen, insbesondere solche vom Typ

$$ I(f) = \int_a^b {f(x)dx,\quad I(f) = \int_R {f(x)dx,} }$$

((4.1))

wobei im zweiten Fall R ein mehrdimensionaler Bereich und entsprechend x ein Vektor und dx eine Abkürzung für dx ₁ dx ₂... ist. Das erste Integral I aus (4.1) kann interpretiert werden als Fläche zwischen a und b auf der x-Achse und dem Graphen von f über [a, b]. Das zweite Integral (4.1) kann aufgefaßt werden als Volumen zwischen R und dem Graphen von f Man vergleiche die Figur 4.1.