Allgemeines zu iterativen Verfahren

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden allgemeine Eigenschaften iterativer Verfahren untersucht. Dazu gehört die Konsistenz, die den Zusammenhang zwischen dem Iterationsverfahren und dem vorgelegten Gleichungssystem schafft, sowie die Konvergenz, die den Erfolg der Iteration garantieren soll. Das wesentliches Ergebnis dieses Abschnittes ist die Charakterisierung der Konvergenz linearer Iterationsverfahren durch den Spektralradius der Iterationsmatrix in §3.1.3. Da nur iterative Verfahren für Gleichungssysteme mit regulärer Matrix untersucht werden, wird nicht auf Iterationsverfahren für singuläre Systeme oder Systeme mit Rechtecksmatrizen eingegangen. Hierzu findet man Hinweise bei Maeß [2], Marek [ 1], KosmolZhou [1].