Zusammenfassung
Die Partialbruchzerlegung lehrt, daß diese Integrale als Summe einer rationalen Funktion und des Logarithmus einer rationalen Funktion dargestellt werden können. Diese Logarithmen selbst nehmen bei Umkreisung ihrer Singularitäten um gewisse Konstanten zu. Alle Elemente der Integralfunktion also, deren Ableitung dasselbe Element des Integranden ist, unterscheiden sich voneinander um Konstanten, d. i. um Zahlen, die von der einzelnen Stelle des Elementes unabhängig sind. Man nennt sie die Perioden des Integrales. Wir greifen nur ein Beispiel heraus, das uns schon S. 163 begegnete, den Arcustangens.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Bieberbach, L. (1921). Einiges über Integrale algebraischer Funktionen. In: Lehrbuch der Funktionentheorie. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15885-1_11
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-15885-1_11
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15317-7
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