Materialgleichungen

Zusammenfassung

Wir schließen „nichtlokale“ Materialgesetze von festen und flüssigen Körpern von vorneherein aus. Dann sind die Materialgleichungen entweder finite Beziehungen oder zeitliche Differentialgleichungen, in denen Spannungen und Verzerrungen in jedem materiellen Punkt (vorläufig unter Ausschluß von Temperatureinflüssen und anderen „nichtmechanischen“ Feldern) verknüpft werden. Einfache Stoffgesetze haben der elastische, der viskoelastische und der zähplastische Körper. Besonders bei letzterem beschränken wir uns auf relativ kleine Dehnung und geringe Fließgeschwindigkeiten, schließen also z. B. die Probleme der Umformtechnik aus. Eine gewisse Leitlinie für die nun folgende Betrachtung stellt das umfangreiche Versuchswesen zur Bestimmung der Materialparameter dar. Es fehlt immer noch eine umfassende Theorie, die es gestattet, aus den atomaren und molekularen Bindungskräften bei Berücksichtigung aller möglichen „Fehlstellen“ auf das verschmierte Spannungs-Deformations-Verhalten realer Körper (vielleicht mit Ausnahme gezüchteter Einkristalle und gewisser Flüssigkeiten) zu sehließen und die Makropara meter zahlenmäßig festzulegen.