Zusammenfassung
Es werden allgemeine Einbettungssätze von geordneten, verbandsgeordneten und bedingt vollständigen verbandsgeordneten, kommutativen Halbgruppen, die isoton regulär (bzw. teilweise isoton regulär) sind, in entsprechende isoton geordnete Gruppen angegeben: Die Voraussetzungen an die zugrunde gelegten Halbgruppen werden in allen Räumen der Intervallrechnung bezüglich der Addition stets erfüllt. Schließlich wird ein Einbettungssatz für assoziative Ringoide angegeben, in dem die erweiterte (nicht notwendig kommutative) Multiplikation ebenfalls isoton bleibt und die additiven Halbgruppen der Ringoide, wie oben dargestellt, in isotone Gruppen eingebettet sind.
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Literatur
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Kaucher, E. (1977). Algebraische Erweiterungen der Intervallrechnung unter Erhaltung der Ordnungs- und Verbandsstrukturen. In: Albrecht, R., Kulisch, U. (eds) Grundlagen der Computer-Arithmetik. Computing Supplementum, vol 1. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-8471-4_7
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