Einleitung

Zusammenfassung

Die numerischen Problemstellungen, die in Band 1 diskutiert wurden, standen im engen Zusammenhang mit Randwertproblemen für Differentialgleichungen 2. Ordnung. Als ein einfaches Beispiel dieser Art diente das Problem der Bestimmung der Temperatur in einem Festkörper, siehe Band 1, Seiten 3, 4 und 7. Damals wurde vorausgesetzt, dass alle beteiligten Größen nur vom Ort, nicht aber von der Zeit abhängen. Die Differentialgleichung für die Temperaturverteilung u(x)=T(x) lautet im eindimensionalen Fall:

$$ - \lambda \frac{{{d^2}u}}{{d{x^2}}} + \alpha u = \alpha {T_0},$$

(1.1)

wobei wir hier und auch in der folgenden Diskussion der Einfachheit halber voraussetzen wollen, dass die Wärmeleitzahl λ und der Wärmeübergangskoeffizient α konstant sind.