Zusammenfassung
Wir haben im vorigen Paragraphen das Lebesguesche Prämaß in Anlehnung an den elementargoemetrischen Inhalt auf dem Mengenring der endlichen Quadersummen im ℝn definiert. Wir zeigen jetzt, dass man dieses Prämaß eindeutig zu einem Maß auf die σ-Algebra aller Borelschen Mengen fortsetzen kann, so dass also insbesondere jeder kompakten Teilmenge des ℝn eine wohldefinierte Maßzahl (Volumen) zugeordnet werden kann. Dieser Fortsetzungsprozess funktioniert allgemeiner für beliebige σ-endliche Prämaße auf einem Mengenring eines abstrakten Raumes. Ein solches Prämaß kann eindeutig zu einem Maß auf der von dem Mengenring erzeugten σ-Algebra fortgesetzt werden.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2012 Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Forster, O. (2012). Fortsetzung eines Prämaßes zu einem Maß. In: Analysis 3. Aufbaukurs Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2374-8_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2374-8_3
Published:
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-8348-2373-1
Online ISBN: 978-3-8348-2374-8
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)