Die Exponentialfunktion im Komplexen

Zusammenfassung

Wir wollen im nächsten Paragraphen die trigonometrischen Funktionen vermöge der Eulerschen Formel e^ix = cosx + isinx einführen. Zu diesem Zweck brauchen wir die Exponentialfunktion für komplexe Argumente. Sie ist wie im Reellen durch die Exponentialreihe definiert. Dazu müssen wir einige Sätze über die Konvergenz von Folgen und Reihen ins Komplexe übertragen, was eine gute Gelegenheit zur Wiederholung dieser Begriffe gibt.